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题目描述:

报数序列是指一个整数序列,按照其中的整数的顺序进行报数,得到下一个数。其前五项如下:

1.     1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221

1 被读作  "one 1"  ("一个一") , 即 11
11 被读作 "two 1s" ("两个一"), 即 21
21 被读作 "one 2",  "one 1" ("一个二" ,  "一个一") , 即 1211

给定一个正整数 n ,输出报数序列的第 n 项。

注意:整数顺序将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"

解题思路:

题目描述的不是很清楚,其实就是第i+1个字符串是第i个字符串的读法,第一字符串为 “1”

比如第四个字符串是1211,它的读法是 1个1、1个2,2个1,因此第五个字符串是111221。

第五个字符串的读法是:3个1、2个2、1个1,因此第六个字符串是312211

......

简单的模拟就可以。

这道计数和读法问题还是第一次遇到,看似挺复杂,其实仔细一看,算法很简单,就是对于前一个数,找出相同元素的个数,把个数和该元素存到新的string里。

C++解法一:

 class Solution {
public:
string countAndSay(int n) {
if (n <= ) return "";
string res = "";
while (--n) {
string cur = "";
for (int i = ; i < res.size(); ++i) {
int cnt = ;
while (i + < res.size() && res[i] == res[i + ]) {
++cnt;
++i;
}
cur += to_string(cnt) + res[i];
}
res = cur;
}
return res;
}
}; 

其实我们可以发现字符串中永远只会出现1,2,3这三个字符,假设第k个字符串中出现了4,那么第k-1个字符串必定有四个相同的字符连续出现,假设这个字符为1,则第k-1个字符串为x1111y。第k-1个字符串是第k-2个字符串的读法,即第k-2个字符串可以读为“x个1,1个1,1个y” 或者“*个x,1个1,1个1,y个*”,这两种读法分别可以合并成“x+1个1,1个y” 和 “*个x,2个1,y个*”,代表的字符串分别是“(x+1)11y” 和 "x21y",即k-1个字符串为“(x+1)11y” 或 "x21y",不可能为“x1111y”.

比如将前12个数字打印一下,发现一个很有意思的现象,不管打印到后面多少位,出现的数字只是由1,2和3组成,网上也有人发现了并分析了原因 (http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html),前12个数字如下:


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