题目大意:给定一个 N 个点,M 条边的无向无权图,求从 1 号点出发到其他每个点最短路的条数。

题解:在跑 dij 时顺便维护 cnt[ ] 数组,用来记录到每个点的最短路条数。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=100003; inline int read(){
int x=0,f=1;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
return f*x;
}
struct node{
int nxt,to;
}e[maxn<<1];
int tot,head[maxn];
inline void add_edge(int x,int y){
e[++tot]=node{head[x],y},head[x]=tot;
} int n,m,d[maxn],cnt[maxn];
bool vis[maxn];
priority_queue<P> q; void read_and_parse(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=read(),y=read();
if(x==y)continue;
add_edge(x,y),add_edge(y,x);
}
} void solve(){
memset(d,0x3f,sizeof(d));
d[1]=0,cnt[1]=1,q.push(make_pair(0,1));
while(q.size()){
int u=q.top().second;q.pop();
if(vis[u])continue;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(d[v]>d[u]+1){
d[v]=d[u]+1,cnt[v]=cnt[u];
q.push(make_pair(-d[v],v));
}
else if(d[v]==d[u]+1){
cnt[v]=(cnt[v]+cnt[u])%mod;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",cnt[i]);
} int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}

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