Codeforces 792 E. Colored Balls

题目链接：http://codeforces.com/contest/792/problem/E

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　　假设含球较少的那些堆有 $mi$ 个球，较多的那些堆有$ma$个球，$ma=mi+1$，考虑对于最小的$a_i$枚举值 $mi$ ,表示我要将这堆求分成${\left \lfloor \frac{a_i}{k} \right \rfloor}$堆,每一堆$k$个，那么这种颜色就会有${{a_i ~~ mod ~~k}}$个球多出来，所以当且仅当 ${{\left \lfloor \frac{a_i}{k} \right \rfloor\geq (a_i ~~ mod ~~k)}}$ 才合法，然后对于剩下的$n-1$种颜色的判断一下这个$k$值是否合法，统计一下总数，因为这样的$k$对于最小的${a_i}$只有根号种取值，所以复杂度为${O(n* \sqrt 1e9)}$

　　注意一下这种trick：答案爆$int$，枚举合法的$k$的时候要再判断一下${ai/k+1}$(样例)，最后在算的时候是优先一堆放$ma$个的。

　　

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 100100
 #define llg int
 #define LL long long
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,c[maxn],tail,a[maxn];
 LL ans=(LL)1e16;

 inline int getint()
 {
        int w=,q=; char c=getchar();
        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();
        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;
 }

 int main()
 {
     yyj("ball");
     cin>>n;
     for (llg i=;i<=n;i++) a[i]=getint();
     sort(a+,a+n+);
     llg up=sqrt(a[]+0.5);
     for (llg i=;i<=up;i++) if (a[]/i>=a[]%i) c[++tail]=i;
     for (llg i=;i<=up;i++)
     {
         llg k=a[]/i;
         if (a[]/k>=a[]%k) c[++tail]=k;
         k--; if (!k) continue;
         if (a[]/k>=a[]%k) c[++tail]=k;
     }
     for (llg i=;i<=tail;i++)
     {
         llg k=c[i];
         bool pd=;
         for (llg j=;j<=n;j++) if (a[j]/k<a[j]%k) pd=false;
         if (pd)
         {
             LL sum=;
             for (llg j=;j<=n;j++) sum+=a[j]/(k+)+(a[j]%(k+)!=);
             ans=min(ans,sum);
         }
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }