Python3之弹性力学——应力张量2
问题
已知某应力张量的分量为
\]
求
应力张量
已知应力张量有如下形式
\begin{array}{ccc}
\sigma_{x} & \tau_{xy} & \tau_{xz}\\
\tau_{yx} & \sigma_{y} & \tau_{yz}\\
\tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{z}
\end{array}
\right]
=
\left[
\begin{array}{ccc}
3 & 1 & 1\\
1 & 0 & 2\\
1 & 2 & 0
\end{array}
\right]
\]
求解
导入sympy模块
from sympy import *
init_printing(use_unicode=True)
Matrix对象表示应力矩阵
sigma = Matrix([[3, 1, 1], [1, 0, 2], [1, 2, 0]])
sigma
\]
1、求全部主应力
求特征值
- 调用 Matrix 对象的 eigenvals 方法
sigma.eigenvals()
\]
- 冒号后的数字表示一重特征值
求特征矢量
- 调用 Matrix 对象的 eigenvects 方法
sigma.eigenvects()
\]
2、求最大主应力对应的主方向
最大主应力
\]
最大主应力对应的主方向
\]
3、求斜面上的正应力 \(\sigma_n\) 和剪应力 \(\tau_n\)
方向矢量
\]
n = Matrix([[0], [1], [1]])/sqrt(2)
n
\]
应力矢量 \(\boldsymbol{T} = \boldsymbol{\sigma}\cdot\boldsymbol{n}\)
T = sigma*n
T
\]
正应力 \(\sigma_n = \boldsymbol{T}\cdot\boldsymbol{n}\)
sigma_n = T.T*n
sigma_n
\]
剪应力
\]
tau_n =sqrt(T.T*T - sigma_n**2)
tau_n
\]
参考
Python3之弹性力学——应力张量2的更多相关文章
- Python3之弹性力学——应力张量1
题目 已知某点的应力张量为: \[ \left[ \begin{array}{ccc} \sigma_{x} &\tau_{xy} &\tau_{xz}\\ \tau_{yx} &am ...
- python3 threading初体验
python3中thread模块已被废弃,不能在使用thread模块,为了兼容性,python3将thread命名为_thread.python3中我们可以使用threading进行代替. threa ...
- Python3中的字符串函数学习总结
这篇文章主要介绍了Python3中的字符串函数学习总结,本文讲解了格式化类方法.查找 & 替换类方法.拆分 & 组合类方法等内容,需要的朋友可以参考下. Sequence Types ...
- Mac-OSX的Python3.5虚拟环境下安装Opencv
Mac-OSX的Python3.5虚拟环境下安装Opencv 1 关键词 关键词:Mac,OSX,Python3.5,Virtualenv,Opencv 2 概述 本文是一篇 环境搭建 的基础 ...
- Ubuntu部署python3.5的开发和运行环境
Ubuntu部署python3.5的开发和运行环境 1 概述 由于最近项目全部由python2.x转向 python3.x(使用目前最新的 python3.5.1) ,之前的云主机的的默认python ...
- Python3 登陆网页并保持cookie
网页登陆 网页登陆的原理都是,保持一个sessionid在cookie然后,根据sessionid在服务端找到cookie进行用户识别 python实现 由于python的简单以及丰富的类库是开发网络 ...
- 阿里云 SDK python3支持
最近的一个项目需要操作阿里云的RDS,项目使用python3,让人惊讶的是官方的SDK竟然只支持python2 在阿里云现有SDK上改了改,文件的修改只涉及aliyun/api/base.py,详见h ...
- python3爬取1024图片
这两年python特别火,火到博客园现在也是隔三差五的出现一些python的文章.各种开源软件.各种爬虫算法纷纷开路,作为互联网行业的IT狗自然看的我也是心痒痒,于是趁着这个雾霾横行的周末瞅了两眼,作 ...
- CentOS7中安装Python3.5
1.下载 https://www.python.org/ftp/python/3.5.2/Python-3.5.2.tgz 2.上传到服务器 3. 安装相关依赖 yum install gcc ope ...
随机推荐
- ajax之阴影效果实现(对象函数方法)
shadow.js文件内容jQuery.fn.shadow = function () { //获取到每个已封装的元素 //this表示jQuery对象 this.each(function () { ...
- Jmeter测试demo
复制代码,保存为.jmx文件 需要安装插件: JMeterPlugins-ExtrasLibs E:\软件\apache-jmeter-3.0\lib\ext <?xml version=&qu ...
- gerrit原理
个人理解: 这个就是审核代码是否合理性的工具,一般是资深研发人工确认代码是否存在缺陷,通过发送邮件通知变化. 也可理解为这个是个git服务器,多一个代码审查的功能. 但是它是个web界面,方便管理 ...
- JS脚本计算从某日凌晨开始,经过了多长时间
var a = new Date();//获取现在的时间 var d = Date.parse("Mar 25, 2019");//设定网站建立的时间 var t = a.getT ...
- 【C++ Primer | 07】常用算法
第一部分 常用泛型算法: find(beg, end, val); equal(beg1, end1, beg2); fill(beg, end, val); fill_n(beg, cnt, val ...
- SVG 图像入门教程
http://www.ruanyifeng.com/blog/2018/08/svg.html 一.概述 SVG 是一种基于 XML 语法的图像格式,全称是可缩放矢量图(Scalable Vector ...
- DBEntityEntry类
DBEntityEntry是一个重要的类,可用于检索有关实体的各种信息.您可以使用DBContext的Entry方法获取特定实体的DBEntityEntry实例. DBEntityEntry允许您访问 ...
- Newtonsoft.Json WindowPhone7.1
才发现最新版本的Newtonsoft.Json 已经不支持wp71了… 查了下最后一个支持的版本是Json.NET 5.0 Release 8… 安装的时候需要: Install-Package Ne ...
- 令人疑惑的 std::remove 算法
摘自<Effective STL>第32条 remove的声明: template<class ForwardIterator, class T> ForwardIterato ...
- (6).NET CORE微服务 Micro-Service ---- AOP框架
AOP 框架基础 要求懂的知识:AOP.Filter.反射(Attribute). 如果直接使用 Polly,那么就会造成业务代码中混杂大量的业务无关代码.我们使用 AOP (如果不了解 AOP,请自 ...