ABC326

上次说我的写法low的人的AT号在这里！！（

我又来提供 low 算法了。

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从 D 开始。

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T4

我们把 \(\text{A}\) 看成 \(1\)，把 \(\text{B}\) 看成 \(2\)，把 \(\text{C}\) 看成 \(3\)。

那么就可以想到状压，然后把每一行和每一列的情况状态即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 6;

int row[maxn],col[maxn];
string ans[maxn];
int n;
string r,c;
int tot = 0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x == n)
    {
        if(tot == 3 * n)
        {
            cout << "Yes\n";
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
                for(int j = 0;j < n;j++)
                {
                    cout << ans[i][j];
                }
                cout << '\n';
            }
            exit(0);//杀死程序
        }
        return ;
    }
    if(y == n)
    {
        dfs(x + 1,0);
        return ;
    }
    dfs(x,y + 1);//填.
    for(int i = 0;i < 3;i++)
    {
        if(row[x] == 0 && i + 'A' != r[x])
        {
            continue;
        }
        if(col[y] == 0 && i + 'A' != c[y])
        {
            continue;
        }//这样可以保证题目所说的2,3条件
        if(row[x] >> i & 1)
        {
            continue;
        }
        if(col[y] >> i & 1)
        {
            continue;
        }//不可以填的情况
        ans[x][y] = 'A' + i;
        row[x] ^= 1 << i;
        col[y] ^= 1 << i;
        tot += 1;
        dfs(x,y + 1);
        ans[x][y] = '.';
        row[x] ^= 1 << i;
        col[y] ^= 1 << i;
        tot -= 1;//回溯
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> r >> c;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            ans[i][j] = '.';
        }
    }
    dfs(0,0);
    cout << "No";
    return 0;
}

\(\text{tot}\) 指的是总共有多少个数。

E

不难。

其实就是每一个数取到的概率乘上每一个数的值即可。

设取到 \(a_i\) 的概率为 \(p_i\)，则有 \(p_i = \dfrac{1}{n} \sum^{i-1}_{j=0} p_j\)。

为什么呢？

因为 \(\dfrac{1}{n} p_j\) 表示 \(x=j\) 时骰子显示 \(i\) 的概率。

所以就可以在 \(O(n)\) 的时间内求出来。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const int mod = 998244353;

int qpow(int a,int b)
{
    int res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            res = res * a % mod;
        }
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int n;

signed main()
{
    cin >> n;
    int ans = 0,p = qpow(n,mod - 2);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int a;
        cin >> a;
        ans = (p * a % mod + ans) % mod;
        p = (p + p * qpow(n,mod - 2) % mod) % mod;
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}