例题 5-7 丑数(Ugly Numbers，UVa 136)

题意：

丑数是一些因子只有2,3,5的数。数列1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15……写出了从小到大的前11个丑数，1属于丑数。现在请你编写程序，找出第1500个丑数是什么。

思路：

如果按照正向思维分析，需要考虑除2，3，5以外的所有素数–这显然不切实际。

因此考虑派生的性质：假设一个丑数为x，那么2x，3x，5x也都是丑数。

我们知道1是最小的丑数，因此从1开始，从小到大依次向后派生新丑数即可

并且在紫书里有强行推荐使用优先队列解的样子啊，明明set就可以做了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	set<long long> s; s.insert(1);
	auto it = s.begin();
	for(int i = 0; i < 1500; i++){
		long long x =  *it;
		s.insert(x*2); s.insert(x*3); s.insert(x*5);
		it++;
	}
	it--;
	cout << "The 1500'th ugly number is " << *it << "." << endl;
	return 0;
} 

收获：

1、派生法求第n个x数。

2、count()函数去重。