P5729 【深基5.例7】工艺品制作

1.题目介绍

【深基5.例7】工艺品制作

题目描述

现有一个长宽高分别为 \(w,x,h\) 组成的实心玻璃立方体，可以认为是由 \(1\times1\times1\) 的数个小方块组成的，每个小方块都有一个坐标 $ ( i,j,k ) $。现在需要进行 \(q\) 次切割。每次切割给出 \((x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)\) 这 6 个参数，保证 \(x_1\le x_2\)，\(y_1\le y_2\)，\(z_1\le z_2\)；每次切割时，使用激光工具切出一个立方体空洞，空洞的壁平行于立方体的面，空洞的对角点就是给出的切割参数的两个点。

换句话说，所有满足 \(x_1\le i\le x_2\)，$y_1\le j \le y_2 \(，\)z_1\le k\le z_2$ 的小方块 \((i,j,k)\) 的点都会被激光蒸发。例如有一个 \(4\times4\times 4\) 的大方块，其体积为 \(64\)；给出参数 \((1,1,1),(2,2,2)\) 时，中间的 \(8\) 块小方块就会被蒸发，剩下 \(56\) 个小方块。现在想知道经过所有切割操作后，剩下的工艺品还剩下多少格小方块的体积？

输入格式

第一行三个正整数 \(w,x,h\)。

第二行一个正整数 \(q\)。

接下来 \(q\) 行，每行六个整数 \((x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)\)。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 4 4
1
1 1 1 2 2 2

样例输出 #1

56

提示

数据保证，\(1\le w,x,h\le 20\)，\(1 \leq q\le 100\)。\(1 \leq x_1 \leq x_2 \leq w\)，\(1 \leq y_1\leq y_2 \leq x\)，\(1 \leq z_1 \leq z_2 \leq h\)。

2.题解

2.1 模拟

思路

使用空间换时间，用一个三维数组记录每个point是否有玻璃即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int w, x, h;
	cin >> w >> x >> h;
	int q;
	cin >> q;
	vector<vector<vector<int>>> point(w,vector<vector<int>>(x,vector<int>(h,1)));
	for(int i = 0; i < q; i++){
		int x1, y1, z1, x2, y2, z2;
		cin >> x1 >> y1 >> z1 >> x2 >> y2 >> z2;
		for(int X = x1 -1; X <= x2 - 1; X++){
			for(int Y = y1 - 1; Y <= y2 - 1; Y++){
				for(int Z = z1 - 1; Z <= z2 - 1; Z++){
					point[X][Y][Z] = 0;
				}
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	for(int X = 0; X < w; X++){
		for(int Y = 0; Y < x; Y++){
			for(int Z = 0; Z < h; Z++){
				if(point[X][Y][Z] != 0) ans++;
			}
		}
	}
	cout << ans;
}