POJ3368题解

题目大意：一个非降序序列，有若干查询，每次查询一个区间中重复次数最多的数字的个数。

思路:因为是非降序的，所以可以从头遍历把每个相同的数字划为一个块，用p[i]表示ai划分到了哪个块里面，同时还可以记录每个块的左右边界。同时还可以获得每块中数字的个数。可以把这些个数处理成ST表。

对于每个给定的查询区间，如果区间完全包含于某一个块内，那么说明区间内所有数字相同，答案就是区间的长度。否则，该查询区间可以分为3个部分：1）左侧[l,r[p[l]]的一个块的部分，2）左右侧[l[p[r],r]的另一个块的部分，以及3）中间的若干完整的块。其中1），2）中重复数字的数量分别就是他们的区间长度，而3）的部分可以通过ST表用RMQ求得，答案就是这三者取最大值。

代码：

//POJ.3368
//Author: Prgl
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f

//ST表，各段数字出现次数，第i个数字位于第几段,段的左右界（左闭右开）
int b[100010][30], freq[100010], p[100010], l[100010], r[100010];

void RMQ_init(int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		b[i][0] = freq[i];
	for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
	{
		for (int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i++)
			b[i][j] = max(b[i][j - 1], b[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
	}
}

int RMQ(int l, int r)
{
	int k = 0;
	if (l >= r)
		return 0;
	while (1 << (k + 1) < r - l)
		k++;

	return max(b[l][k], b[r - (1 << k)][k]);
}

int N, Q;

void solve()
{
	memset(freq, 0, sizeof(freq));
	int num, last;
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> num;
		if (i == 0)
		{
			last = num;
			freq[index]++;
			l[0] = 0;
		}
		else
		{
			if (num == last)
			{
				freq[index]++;
			}
			else
			{
				last = num;
				r[index++] = i;
				freq[index]++;
				l[index] = i;
			}
		}
		p[i] = index;
	}
	r[index] = N;
	RMQ_init(index + 1);
	int ql, qr, ans, lo, hi;
	for (int i = 0; i < Q; i++)
	{
		scanf("%d%d", &lo, &hi);
		ql = lo - 1;
		qr = hi - 1;
		if (p[ql] == p[qr])
			ans = qr - ql + 1;
		else
		{
			int a = r[p[ql]] - ql;
			int b = qr - l[p[qr]] + 1;
			int c = RMQ(p[ql] + 1, p[qr]);
			ans = max(a, max(b, c));
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &N);
	while (N != 0)
	{
		scanf("%d", &Q);
		solve();
		scanf("%d", &N);
	}

	return 0;
}