CF1214E Petya and Construction Set题解

原来这就叫构造题，了

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这道题的做法，我自己诌了一个形象的名字——“挂葡萄”法（

首先，“搭葡萄架”：考虑到每个距离 \(d_i\) 只与 \(2i-1,2i\) 有关，\(2i-1\) 与 \(2(i+1)-1\) 之间的距离是可以随意设置的，那不妨把所有的奇数编号串成一条链（不过注意，链上的编号不一定是按顺序的，因为要顺应题目要求的距离）。

然后，“挂葡萄”：将 \(d\) 数组降序排序，对于每个 \(d_i\)，将其按照距离挂在 \(i+d_i-1\) 下面，如果 \(i+d_i-1\) 是链上最后一个或超过了最后一个，则需要把链长度 \(+1\)。

正确性？不显然吗（真的挺显然的⑧……

具体看代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=1e6+3;
struct Node{int val,id;}d[N];
vector<int> G[N];
int t[N],n,tot;

bool cmp(Node a,Node b) {return a.val>b.val;}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&d[i].val),d[i].id=i;
	sort(d+1,d+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i) t[i]=d[i].id*2-1; //搭架子
	int tot=n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(i+d[i].val-1>=tot) t[++tot]=t[i]+1; //如果不行就要往后延
		else G[t[i+d[i].val-1]].push_back(t[i]+1);    //挂葡萄
	}
	for(int i=1;i<=tot;++i)
	{
		if(i<tot) printf("%d %d\n",t[i],t[i+1]);
		for(int j=0;j<G[t[i]].size();++j)
			printf("%d %d\n",t[i],G[t[i]][j]);
	}
	return 0;
}