hdu5943素数间隙与二分匹配

题意：

给出n和s，匹配（s+1，s+2，s+3......s+n）和（1，2，3，4，5........n）让(s+x)%x==0，判断是否有解

思路：

先用程序跑一边，发现1到1e9得素数间隙小于300，那么如果n大于600时，一定会存在两个素数，直接输出no，否则就二分图匹配

比赛得时候wa无数遍，赛后看题解发现，素数还可以模自身啊，不一定非要匹配到1得位置。。。也就是说，当存在两个区间相交的时候，是允许存在两个素数的。

然后，我们需要证明，区间相交的部分一定是匹配自己最优，因为对于位置i，它可以匹配，i*1，i*2，i*3......那么显然匹配i的时候，留给其他位置更多匹配选择啊

ac代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1000+10;
int f[maxn],to[maxn*maxn],nex[maxn*maxn],cnt,vis[maxn],pe[maxn],n,s;
void add(int a,int b)
{
    cnt++;
    to[cnt]=b;
    nex[cnt]=f[a];
    f[a]=cnt;
}
bool is_ok(int x)
{
    for(int i=f[x]; i; i=nex[i])
    {
        if(vis[to[i]]==0)
        {
            vis[to[i]]=1;
            if(pe[to[i]]==0||is_ok(pe[to[i]]))
            {
                pe[to[i]]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    for(int cn=1; cn<=T; cn++)
    {
        cnt=0;
        scanf("%d %d",&n,&s);
        if(n>s)
        {
            int kk=n;
            n=s;
            s=kk;
        }
        if(n>1000)
        {
            printf("Case #%d: No\n",cn);
            continue;
        }
        for(int i=1; i<maxn; i++)
            f[i]=0,pe[i]=0;
        memset(nex,0,sizeof(nex));
        for(ll i=s+1; i<=n+s; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i%j==0)
                    add(j,i-s);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)vis[j]=0;
            if(is_ok(i))ans++;
        }
        if(ans!=n)
            printf("Case #%d: No\n",cn);
        else
            printf("Case #%d: Yes\n",cn);
    }
    return 0;
}