Python-Numpy数组计算

一、NumPy：数组计算

1、NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。
2、NumPy的主要功能：

• ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间
• 无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数
• *读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具
• *线性代数、随机数生成和傅里叶变换功能
• *用于集成C、C++等代码的工具

3、安装方法：pip install numpy

二、NumPy：ndarray-多维数组对象

1、创建ndarray：np.array()

2、ndarray是多维数组结构，与列表的区别是：

• 数组对象内的元素类型必须相同
• 数组大小不可修改

3、常用属性：

• T 数组的转置（对高维数组而言）
• 
• dtype 数组元素的数据类型
• size 数组元素的个数
• ndim 数组的维数
• shape 数组的维度大小（以元组形式）

4、常用方法

array.shape                         array的规格
array.ndim
array.dtype                         array的数据规格
numpy.zeros(dim1,dim2)              创建dim1*dim2的零矩阵
numpy.arange
numpy.eye(n) /numpy.identity(n)     创建n*n单位矩阵
numpy.array([…data…], dtype=float64 )
array.astype(numpy.float64)         更换矩阵的数据形式
array.astype(float)                 更换矩阵的数据形式
array * array                       矩阵点乘
array[a:b]                          切片
array.copy()                        得到ndarray的副本，而不是视图
array [a] [b]=array [ a, b ]        两者等价
name=np.array(['bob','joe','will']) res=name==’bob’ res= array([ True, False, False], dtype=bool)
data[True,False,…..]                索引，只索取为True的部分，去掉False部分
通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本。
data[ [4,3,0,6] ]                   索引，将第4,3,0,6行摘取出来，组成新数组
data[-1]=data[data.__len__()-1]
numpy.reshape(a,b)                  将a*b的一维数组排列为a*b的形式
array([a,b,c,d],[d,e,f,g])          返回一维数组，分别为[a,d],[b,e],[c,f],[d,g]
array[ [a,b,c,d] ][:,[e,f,g,h] ]=array[ numpy.ix_( [a,b,c,d],[e,f,g,h] ) ]
array.T                             array的转置
numpy.random.randn(a,b)             生成a*b的随机数组
numpy.dot(matrix_1,matrix_2)        矩阵乘法
array.transpose( (1,0,2,etc.) )     对于高维数组，转置需要一个由轴编号组成的元组

三、NumPy：ndarray-数据类型

• ndarray数据类型：dtype：
• 布尔型：bool_
• 整型：int_ int8 int16 int32 int64
• 无符号整型：uint8 uint16 uint32 uint64
• 浮点型：float_ float16 float32 float64
• 复数型：complex_ complex64 complex128

四、NumPy：ndarray-创建

创建ndarray：
    array()         将列表转换为数组，可选择显式指定dtype
    arange()        range的numpy版，支持浮点数
    linspace()      类似arange()，第三个参数为数组长度
    zeros()         根据指定形状和dtype创建全0数组
    ones()          根据指定形状和dtype创建全1数组
    empty()         根据指定形状和dtype创建空数组（随机值）
    eye()           根据指定边长和dtype创建单位矩阵

五、NumPy：索引和切片

1、数组和标量之间的运算
    a+1    a*3    1//a    a**0.5
2、同样大小数组之间的运算
    a+b    a/b    a**b
3、数组的索引：
    一维数组：a[5]
    多维数组：
        列表式写法：a[2][3]
        新式写法：a[2,3] (推荐)
   数组的切片：
        一维数组：a[5:8]    a[4:]        a[2:10] = 1
        多维数组：a[1:2, 3:4]    a[:,3:5]        a[:,1]
4、强调：与列表不同，数组切片时并不会自动复制，在切片数组上的修改会影响原数组。    【解决方法：copy()】

六、NumPy：布尔型索引

问题：给一个数组，选出数组中所有大于5的数。
　　答案：a[a>5]
　　原理：
　　　　a>5会对a中的每一个元素进行判断，返回一个布尔数组
　　　　布尔型索引：将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有True对应位置的元素的数组

问题2：给一个数组，选出数组中所有大于5的偶数。
问题3：给一个数组，选出数组中所有大于5的数和偶数。
　　答案：
　　　　　a[(a>5) & (a%2==0)]
　　　　　a[(a>5) | (a%2==0)]

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,4,7,8,9,10])
a[a>5&(a%2==0)]  #注意加括号，不叫括号错误，如下
输出：array([ 1,  2,  3,  4,  5,  4,  7,  8,  9, 10])
a[(a>5)&(a%2==0)]
输出：array([ 8, 10])

七、NumPy：花式索引*

问题1：对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的二维数组。
答案：a[[1,3,4,6,7]]

问题2：对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。
答案：a[:,[1,3]]

八、NumPy：通用函数’

通用函数：能同时对数组中所有元素进行运算的函数

常见通用函数：

一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil,

numpy.sqrt(array)                   平方根函数
numpy.exp(array)                    e^array[i]的数组
numpy.abs/fabs(array)               计算绝对值
numpy.square(array)                 计算各元素的平方 等于array**2
numpy.log/log10/log2(array)         计算各元素的各种对数
numpy.sign(array)                   计算各元素正负号
numpy.isnan(array)                  计算各元素是否为NaN
numpy.isinf(array)                  计算各元素是否为NaN
numpy.cos/cosh/sin/sinh/tan/tanh(array) 三角函数
numpy.modf(array)                   将array中值得整数和小数分离，作两个数组返回
numpy.ceil(array)                   向上取整,也就是取比这个数大的整数
numpy.floor(array)                  向下取整,也就是取比这个数小的整数
numpy.rint(array)                   四舍五入
numpy.trunc(array)                  向0取整
numpy.cos(array)                       正弦值
numpy.sin(array)                    余弦值
numpy.tan(array)                    正切值 

二元函数：add, substract, multiply,

numpy.add(array1,array2)            元素级加法
numpy.subtract(array1,array2)       元素级减法
numpy.multiply(array1,array2)       元素级乘法
numpy.divide(array1,array2)         元素级除法 array1./array2
numpy.power(array1,array2)          元素级指数 array1.^array2
numpy.maximum/minimum(array1,aray2) 元素级最大值
numpy.fmax/fmin(array1,array2)      元素级最大值，忽略NaN
numpy.mod(array1,array2)            元素级求模
numpy.copysign(array1,array2)       将第二个数组中值得符号复制给第一个数组中值
numpy.greater/greater_equal/less/less_equal/equal/not_equal (array1,array2)
元素级比较运算，产生布尔数组
numpy.logical_end/logical_or/logic_xor(array1,array2)元素级的真值逻辑运算

九、补充知识：浮点数特殊值

1、浮点数：float

• nan(Not a Number)：不等于任何浮点数（nan != nan）
• inf(infinity)：比任何浮点数都大

在数据分析中，nan常被表示为数据缺失值

2、NumPy中创建特殊值：np.nan

3、在数据分析中，nan常被用作表示数

据缺失值

既然nan连自己都不相等，那么怎么判断是不是NAN呢？
用a==a 只要返回False就能判断

十、NumPy：数学和统计方法

常用函数：

• sum 求和
• cumsum 求前缀和
• mean 求平均数
• std 求标准差
• var 求方差
• min 求最小值
• max 求最大值
• argmin 求最小值索引
• argmax 求最大值索引

十一、NumPy：随机数生成

随机数生成函数在np.random子包内
常用函数

• rand 给定形状产生随机数组（0到1之间的数）
• randint 给定形状产生随机整数
• choice 给定形状产生随机选择
• shuffle 与random.shuffle相同
• uniform 给定形状产生随机数组