NOIP2013花匠(波动序列)
波动序列的定义不用多说,下面给出波动序列的求法。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100002
using namespace std;
int n,a[N],dp[N][];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);dp[][]=dp[][]=;
for(int i=;i<=n;++i){
if(a[i]>a[i-])dp[i][]=dp[i-][]+;
else dp[i][]=dp[i-][];
if(a[i]<a[i-])dp[i][]=dp[i-][]+;
else dp[i][]=dp[i-][];
}
cout<<max(dp[n][],dp[n][]);
return ;
}
这里有一个结论,就是存在一个最优解的末尾为数列的最后一个点。
证明:
假设当前是一个下降的最优的波动序列,遇到了下一个点。
1.当前高度与上一个的高度相等,那这两个点选谁也无所谓,直接用当前点覆盖上一个点。
2.当前高度比上一个高度低,那我也可以用这个点替换上一个点,因为当前是山谷,山谷越低,对于下一个点来说成为山峰的概率越大。
3.当前高度比上一个高度高,那我可以直接把这个点纳入这个序列,序列长度+1。
三种情况讨论完毕。
上升的情况同理。
证毕。
NOIP2013花匠(波动序列)的更多相关文章
- Luogu 1970 NOIP2013 花匠 (贪心)
Luogu 1970 NOIP2013 花匠 (贪心) Description 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿越长越大,也越来越挤.栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使 ...
- leecode 978. Longest Turbulent Subarray(最长连续波动序列,DP or 滚动数组)
传送门:点我 978. Longest Turbulent Subarray A subarray A[i], A[i+1], ..., A[j] of A is said to be turbule ...
- HNUSTOJ-1051 最长的波动序列
1051: 最长的波动序列 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 47 解决: 13[提交][状态][讨论版] 题目描述 有一个长度为N的整数序列,序列里面的数是两两不同的,现在 ...
- NOIP2013 花匠解题报告
//<NOIP2013> 花匠 /* 最优子结构性质,可以用动规.注意到存在30%的变态数据(1 ≤ n ≤ 100,000, 0 ≤ h_i ≤1,000,000),因此应当找到线性的算 ...
- [NOIP2013 花匠] 新人解题报告
本来按照老师的要求,我学OI的第一份解题报告应是在寒假完成的关于数据结构的基础题,但由于身体原因当时未能完成,那么就在省选赛前临时写几篇吧…… 题目描述 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿 ...
- NOIP2013花匠
描述 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿越长越大,也越来越挤.栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致. 具体而言, ...
- NOIP2013 花匠
题目描述 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿越长越大,也越来越挤.栋栋决定 把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希 望剩下的花排列得比较别致. 具 ...
- [DP][NOIP2013]花匠
花匠 问题描述: 花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度.花儿越长越大,也越来越挤.栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致. ...
- NOIP2013 花匠 DP 线段树优化
网上一堆题解,我写的是N^2优化的那种,nlogn,O(n)的那种能看懂,但是让我自己在赛场写,肯定没戏了 #include <cstdio> #include <iostream& ...
随机推荐
- Python PEP8 编码规范中文版
原文链接:https://legacy.python.org/dev/peps/pep-0008/ 参考:https://blog.csdn.net/ratsniper/article/details ...
- js 通过url获取里面的参数值
场景描述:当我们从一个页面要带有一两个值跳转到另一个页面,另一个页面要使用这些参数的时候,我们就需要通过js获取这些参数啦. 先贴上代码: function getQueryString(name) ...
- java随笔4 java中接参整形转字符串
通过+‘’来实现
- php redis常用方法代码例子
1,connect 描述:实例连接到一个Redis.参数:host: string,port: int返回值:BOOL 成功返回:TRUE;失败返回:FALSE 示例: <?php $redis ...
- python 列表、元组、字典
一.列表 [ ] 如下的列子都可以成为列表,c=[1,2,3,4,5,6],d=["abc", "张三",“李四”],e=[1,2,3,"abc&qu ...
- jQuery的each使用陷阱
注意:jQuery使用each()函数进行循环时发现return false不能阻止程序继续向下执行 原因如下: (1)开始还以为是jQuery的each()函数是异步执行的,所以导致出错,其实不是. ...
- Ajax之Jquery封装使用举例
<html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>登陆页面</title> < ...
- Python——Flask框架——数据库
一.数据库框架 Flask-SQLAlchemy (1)安装: pip install flask-sqlalchemy (2)Flask-SQLAlchemy数据库URL 数据库引擎 URL MyS ...
- Mybatis -SqlMapConfig.xml环境配置
SqlMapConfig.xml的配置内容和顺序如下(顺序不能乱): Properties(属性) Settings(全局参数设置) typeAliases(类型别名) typeHandlers(类型 ...
- Lodop部署web网站 客户端本地打印角色
Lodop用于客户端本地打印,部署到web网站非常简单,此博文介绍的是混合部署方式,该方式兼容所有浏览器,当浏览器支持np插件的时候,使用Lodop插件方式,浏览器不支持np插件,会用C-Lodop服 ...