2018-2019 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest C Contest Setting（DP）

比赛链接：Contest Setting C题

题意：$n$道题目，每道题目难度为$ai$，选择$k$道难度不同的题目，有多少种选择方案。$1<=k<=n<=1000，1<=ai<=10^9$

题解：问题转化一下（map，离散化均可）：m种难度，每种难度有bi道题目，每次从m种中选择k种，把对应的题目数量相乘，求总和。

列出$dp[i][j]$：表示前j个物品以j结尾选择i个的方案数；$sum[i][j]$：表示从1-j分别作为结尾选择i个的方案数总和。

$dp[i][j]=b[j]*sum[i-1][j-1]$

$sum[i][j]=sum[i][j-1]+dp[i][j]$

 #include <map>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N=1e3+;
 typedef long long ll;
 const ll mod=;
 map <ll,ll> m;
 vector <ll> v;
 ll b[N],dp[N][N],sum[N][N];

 int main(){
     int n,k;
     ll x;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&x);
         if(m[x]==) v.push_back(x);
         m[x]++;
     }
     n=v.size();
     for(int i=;i<=n;i++) b[i]=m[v[i-]];
     for(int i=;i<=n;i++) dp[][i]=b[i]%mod,sum[][i]=(dp[][i]+sum[][i-])%mod;
     for(int i=;i<=k;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             dp[i][j]=(b[j]*sum[i-][j-])%mod;
             sum[i][j]=(dp[i][j]+sum[i][j-])%mod;
         }
     }
     printf("%lld\n",sum[k][n]);
     return ;
 }