用C#写小工具：将圆柱面贴图映射到半球贴图

最近在写GBA的程序。GBA运行的是C的裸机代码，而中途使用的很多小工具则用C#写的，例如：图片转换到.h头文件，制作三角函数表，还有像这次介绍的将圆柱面贴图映射到半球贴图的小工具。这样的小功能，用C#写就是一小会的事，效率非常高。

这时候就能体现出来——各语言有各自的用途，C用来做硬件开发，C++做软件开发，C#做快速功能。

这次要解决的问题是：

制作3D时，一个球体的贴图，我们通常映射成一个柱面，就像我们常见的世界地图一样。如图（这张图片是从NASA上下载的卫星图）

但是如果我们想用半球映射来贴图，例如分成北半球和南半球分别映射，那不一定能找到合适的贴图。

但我们可以很简单的将柱面贴图转换成半球贴图。如图（半球之外的区域我也映射了）：

代码如下：

using System;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Imaging;　　

public void ToSphereMap(int spWidth, int spHeight)
{
    //加载bmp柱面贴图
    Bitmap bmp = newBitmap("CylinderMap.png");
    //创建球面贴图
    Bitmap sphereMap = new Bitmap(spWidth, spHeight * 2);

    int clHeight = bmp.Height;
    int clWidth = bmp.Width;

    double a, b;    //半球面贴图平面上xy坐标(a,b)
    double z;       //对应球体上点(x,y,z)的z轴坐标
    double s;       //轴面角度
    int clX, clY1, clY2;

　　for (int spY = 0; spY < spHeight; spY++)
　　{
　　　　for (int spX = 0; spX < spWidth; spX++)
　　　　{
　　　　　　//r = sqrt(a^2+b^2) = x^2+y^2 = 1-z^2
　　　　　　a = spX * 2 / (float)spWidth - 1;
　　　　　　b = spY * 2 / (float)spHeight - 1;
　　　　　　z = 1 - Math.Sqrt(a * a + b * b);
　　　　　　//if (z < 0) z = -Math.Sqrt(-z);
　　　　　　//else z = Math.Sqrt(z);

　　　　　　s = Math.Atan2(y, x) + Math.PI;
　　　　　　clX = s * clWidth / (2 * Math.PI);
　　　　　　clY1 = (int)((1 - z) * clHeight * 0.5);
　　　　　　clY2 = (int)((1 + z) * clHeight * 0.5);

　　　　　　if (clX < 0) clX = 0;
　　　　　　else if (clX > clWidth - 1) clX = clWidth - 1;
　　　　　　if (clY1 < 0) clY1 = 0;
　　　　　　else if (clY1 > clHeight - 1) clY1 = clHeight - 1;
　　　　　　if (clY2 < 0) clY2 = 0;
　　　　　　else if (clY2 > clHeight - 1) clY2 = clHeight - 1;

　　　　　　sphereMap.SetPixel(spX, spY, bmp.GetPixel(clX, clY1));
　　　　　　sphereMap.SetPixel(spX, spY + spHeight, bmp.GetPixel(clX, clY2));

　　　　　　}
　　　　}

　　//保存图片
　　sphereMap.Save("SphereMap.png", ImageFormat.Png);
}

　　

补充一些注释：

1、转换后的半球贴图分上下两部分，分别是北南半球。

2、转换的主要思路是从半球贴图上的位置寻找对应的柱面贴图坐标。

　　(a, b)是半球平面上的坐标，对应于球体上的点坐标（x, y, z);

3、具体的映射转换根据柱面映射和半球映射的方法有所区别，需要按情况分析。

　　这里使用的映射方法稍后我会上一张图解释。