Paper | Highway Networks

目录

• 1. 网络结构
• 2. 分析

解决的问题：在当时，人们认为 提高深度 是 提高精度 的法宝。但是网络训练也变得很困难。本文旨在解决深度网络训练难的问题，本质是解决梯度问题。

提出的网络：本文提出的网络结构统称为highway networks，允许在多层之间的无障碍信息流动【不仅是梯度，也是特征图的流动】。

特别之处：借鉴了LSTM的思想，使用可学习的门机制，调控信息流，即提供information highways。

1. 网络结构

高速网络的每一层都有一个门\(\mathbf{T}\)，其输入就是该层的输入。若输出为\(\mathbf{1}\)，则执行变换（transform）；若输出为\(\mathbf{0}\)，则执行搬运（carry），即恒等变换。

数学表达是这样的：
\[
\mathbf{Y} = H (\mathbf{X}, \mathbf{W}_\text{H}) \cdot T (\mathbf{X}, \mathbf{W}_\text{T}) + \mathbf{X} \cdot (\mathbf{1} - T (\mathbf{X}, \mathbf{W}_\text{T}))
\]

H是highway的意思，T是transform的意思。注意是element-wise相乘。

有几点问题：

1. 要求每一层的输入\(\mathbf{X}\)、输出\(\mathbf{Y}\)、变换输出\(H (\mathbf{X}, \mathbf{W}_\text{H})\)和门输出\(T (\mathbf{X}, \mathbf{W}_\text{T})\)是相同维度的。当维度不同时，我们可以简单地借助补零或降采样。本文中，作者借助一个额外的卷积层完成维度变换。

2. 所有\(\mathbf{H}\)（\(\mathbf{T}\)）的权值是共享的。

3. 在初始化\(\mathbf{T}\)时，其偏置\(\mathbf{b}_{\text{T}}\)设为负数。这是希望网络一开始就主动寻求信息流的搬运，只在必要时执行变换。这与Gers等人的LSTM的初始化思路很像。实验证明这种初始化方法非常有效！

实验略。

2. 分析

通过对权值的可视化发现：

1. 训练后，初始为负值的偏置不但没有上升，反而变得更负【第一排第一列的偏置初始化为-2，现在更低了；第二排初始化为-4，也更低了】。但随着深度增加，CIFAR的偏置有所提升【第二排的偏置随着深度增加在降低】。

2. CIFAR变换门的输出却随着深度增加而降低趋于0【第二列第二排和第一列对比】。这说明，一开始强烈的负偏置并没有让门都为0，而是促进其选择性。

3. 对同一个输入，变换门表现得非常稀疏，如第三列所示。

4. 如第四列所示，大多数样本随着深度增加并不会发生太大变化。主要变化发生在网络浅层。

综上，高速网络最大的意义在于：跳过没有用的层，加快信息传递。而这种没有用的层在深度网络和简单任务中是非常常见的。

还有一篇补充论文《Training Very Deep Networks》发表在2015年NIPS。有时间再看~