给出 n 个物品,第 i 个物品有重量 w i 。现在有 m 个背包,第 i 个背包的限重为 c i ,求最少用几个背 包能装下所有的物品。

Input

输入的第一行两个整数 n, m ( n ≤ 24 , m ≤ 100) 。 
接下来一行 n 个整数,描述 w ( w i ≤ 10^8 ) 。 
接下来一行 m 个整数,描述 c ( c i ≤ 10^8 ) 。

Output

输出一行一个整数,描述最少需要使用的背包数。如果没有可行的方案来装下所有物品,请输出”NIE” (不含引号)。

题解:O(∩_∩)O谢谢出这套题目的学长,题目出的很好,好了,对于这个题目,因为我们要选择几个信息或者说记住几个特征,既可以描述所以的状态又方便转移,显然这个题状态很直接,我们显然要记住这个序列的所有物品是否被选,还要记住,当前用了几个背包,
还要知道当前的背包还剩多少,所有可以状压一个2进制数i表示那些物品是否被选,设dp[i]表示要装下i最少要多少个背包,然后rest[i]
表示用了dp[i]个背包后还有一部分剩下的重物放在第dp[i]+1个背包的重量,那么转移就是显然的了。注意我是用记忆化搜索,如果dp[i]<n说明这个状态已经算过了,就可以直接返回了。
 
代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
short dp[];int use[];
int wu[],bao[],n,m,inf; void cl(){
memset(wu,,sizeof(wu));
memset(bao,,sizeof(bao));
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(use,,sizeof(use));
inf=use[];
} bool comp(int x,int y){
if(x>y) return ;
return ;
} void dfs(int x){
if(dp[x]<n) return;
int q=inf,p=inf;
for(int now=;now<=n;now++){
if(x&(<<(now-))){
int r=x-(<<(now-));
dfs(r);
if(bao[dp[r]+]-use[r]>=wu[now]) q=dp[r],p=use[r]+wu[now];
else if(bao[dp[r]+]>=wu[now]&&bao[dp[r]+]>=wu[now]) q=dp[r]+,p=wu[now];
else continue;
if(q<dp[x]) dp[x]=q,use[x]=p;
else if(q==dp[x]&&p<use[x]) use[x]=p;
}
}
} int main(){
cl();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&wu[i]);
for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&bao[i]);
sort(wu+,wu+n+,comp);
sort(bao+,bao+m+,comp);
if(bao[]<wu[]) {printf("NIE");return ;}
dp[]=use[]=;
dfs((<<n)-);
if(dp[(<<n)-]>m) printf("NIE");
else printf("%d",dp[(<<n)-]+(use[(<<n)-]>));
return ;
}

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