剑指Offer（二十一）：栈的压入、弹出序列

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一、引子

这个系列是我在牛客网上刷《剑指Offer》的刷题笔记，旨在提升下自己的算法能力。

查看完整的剑指Offer算法题解析请点击：剑指Offer完整习题解析

二、题目

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

1、思路

做这个题之前，首先我们要清楚进栈出栈变化形式是什么，值的注意的是：并不是最新进栈的元素只能最后处栈。举例子来说，我们现在有三个整型数字元素1，2，3依次进栈，会有哪些出栈次序那？

次序会有以下5种：

1、2、2进，再3、2、1出，出栈次序为321；
1进，1出，2进，2出，3进，3出，出栈次序为123；
1进，2进，2出，1出，3进，3出，出栈次序为213；
1进，1出，2进，3进，3出，2出，出栈次序为132；
1进，2进，2出，3进，3出，1出，出栈次序为231。

然后就是我们的算法了，借用一个辅助的栈，遍历压栈顺序，先讲第一个放入栈中，这里是1，然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素，这里是4，很显然1≠4，所以我们继续压栈，直到相等以后开始出栈，出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成，如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

上面的解释如果还不很懂的话，我参照了一个大佬的动态图解和详细步骤解释的方法放下面：

博客地址：https://blog.csdn.net/fanfan199312/article/details/91346039

1.入栈顺序 1，2，3，4，5。

出栈顺序，4，5，3，2，1

解题过程，我们需要用一个辅助栈，按照出栈顺序把入栈数值压入弹出一遍，对比弹出顺序是否与出栈相等

(1)出栈元素4，那么4之前所有的入栈元素1,2,3,4都已经入辅助栈。（1，2，3不先入栈，4怎么入栈，也没法出栈了），辅助栈结果，1，2，3，4。对比辅助栈4和出栈元素4相等弹出。

入栈顺序 1，2，3，4，5。

出栈顺序 4，5，3，2，1

辅助栈元素，1，2，3，4 弹出栈顶元素4

(2)出栈元素5，辅助栈中栈顶元素不是5，所以从入栈序列中把5之前的元素都入栈，直到遇到5

入栈顺序 1，2，3，4，5。

出栈顺序 4，5，3，2，1

辅助栈，1，2，3，5，弹出对应栈顶元素5

（3）出栈顺序3 与辅助栈顶元素3,对比相等，弹出栈顶元素3.

入栈顺序 1，2，3，4，5。

出栈顺序 4，5，3，2，1

辅助栈1，2，3 弹出栈顶元素3

（4）出栈顺序2与辅助栈顶元素2，对比相等，弹出栈顶元素2.

入栈顺序 1，2，3，4，5。

出栈顺序 4，5，3，2，1

辅助栈 1，2，弹出栈顶元素2

（5）出栈顺序1与辅助栈顶元素1，对比相等，弹出栈顶元素1，

入栈顺序 1，2，3，4，5。

出栈顺序 4，5，3，2，1

辅助栈空 1。弹出栈顶元素1。

此时出栈顺序，入栈顺序都已经遍历完成，栈为空，返回。

动图如下

左边辅助栈与右边出栈顺序对比

2、编程实现

python2.7

代码实现方案：

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:

    def IsPopOrder(self, pushV, popV):

        # write code here

        if len(popV) == 0 or len(pushV) != len(popV):

            return False

        stackData = []

        for i in pushV:

            stackData.append(i)

            while len(stackData) and stackData[-1] == popV[0]:

                stackData.pop()

                popV.pop(0)

        if len(stackData):

            return False

        return True

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