决策树分析、EMV（期望货币值）

名称：决策树分析、EMV（期望货币值）

定义：它利用了概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。

要素：整个决策树由决策结点、方案分枝、状态结点、概率分枝和结果点五个要素构成。

步骤：

1、绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。

2、按从右到左的顺序计算各方案的期望值，并将结果写在相应方案节点上方。期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。

3、对比各方案的期望值的大小，进行剪枝优选。在舍去备选方案 枝上，用“=”记号隔断。

适用过程：风险定量分析

示例：

下面以南方医院供应公司为例，看一看如何利用决策树作出合适的生产能力计划。 

　　南方医院供应公司是一家制造医护人员的工装大褂的公司。该公司正在考虑扩大生产能力。它可以有以下几个选择：1、什么也不做；2、建一个小厂；3、建一个中型厂；4、建一个大厂。新增加的设备将生产一种新型的大褂，目前该产品的潜力或市场还是未知数。如果建一个大厂且市场较好就可实现$100，000的利润。如果市场不好则会导致$90，000的损失。但是，如果市场较好，建中型厂将会获得$ 60,000，小型厂将会获得$40，000，市场不好则建中型厂将会损失$10,000，小型厂将会损失$5，000。当然，还有一个选择就是什么也不干。最近的市场研究表明市场好的概率是0.4，也就是说市场不好的概率是0.6。参下图：

 

 

在这些数据的基础上，能产生最大的预期货币价值（EMV）的选择就可找到。 

 

EMV（建大厂）=（0.4）*($100,000)+(0.6)*(-$90,000)=-$14,000 

EMV（中型厂）=(0.4) *($ 600,000))+(0.6)* (-$10,000)=+$18,000 （EMV值最大）

EMV(建小厂)=(0.4)* ($40,000)+(0.6)*(-$5,000)=+$13,000 

EMV(不建厂)=$0 

 

综上所述，根据EMV标准，南方公司应该建一个中型厂。

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