数组题汇总(python3)

题目主要来自《剑指offer》和LeetCode，用python3来写的代码。

1、二维数组的查找：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:

    def Find(self, target, array):
        rows = len(array)-1
        cols = len(array[0])-1
        i = rows
        j = 0
        while i >= 0 and j <= cols:
            if target < array[i][j]:
                i -= 1
            elif target > array[i][j]:
                j += 1
            else:
                return True
        return False

2、旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        lens = len(rotateArray)
        if lens == 0:
            return 0
        elif lens == 1:
            return rotateArray[0]
        else:
            left = 0
            right = lens-1
            while left < right:
                mid = (left+right)//2
                if rotateArray[mid] <= rotateArray[right]:
                    right = mid
                else:
                    left = mid+1
            return rotateArray[right]

3、斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:

    def Fibonacci(self, n):
        fib = [0,1]
        if n <= 1:
            return fib[n]

        while len(fib)<=n:
            fib.append(fib[-1]+fib[-2])
        return fib[n]

4、跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:

    def jumpFloor(self, number):
        ways = [1,2]
        if number <= 2:
            return ways[number-1]

        while len(ways)<=number:
            ways.append(ways[-1]+ways[-2])
        return ways[number-1]

5、变态跳台阶

这道题纯粹是为了和前一题对比，放在数组这篇博客里。一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        if number <=1:
            return number
        else:
            way = 1
            for i in range(2,number+1):
                way *= 2
            return way

6、矩形覆盖

和斐波那契数列的思路差不多。我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        ways = [0,1,2]
        if number <= 2:
            return ways[number]
        else:
            while len(ways) <= number:
                ways.append(ways[-1]+ways[-2])
            return ways[number]

7、数值的整数次方

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
        temp = 1
        if base == 0:
            return 0
        elif base != 0 and exponent == 0:
            return 1
        elif base!= 0 and exponent > 0:
            for i in range(exponent):
                temp *= base
            return temp
        else:
            for i in range(-exponent):
                temp *= 1./ base
            return temp

8、调整数组顺序使奇数位于偶数前面

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def reOrderArray(self, array):
        if not array:
            return []
        odd_list = []
        even_list = []
        for i in array:
            if i % 2 != 0:
                odd_list.append(i)
            else:
                even_list.append(i)
        return odd_list+even_list

9、顺时针打印矩阵

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def printMatrix(self, matrix):
        res = []
        while matrix:
            res += matrix.pop(0)
            if matrix and matrix[0]:
                for row in matrix:
                    res.append(row.pop())
            if matrix:
                res += matrix.pop()[::-1]
            if matrix and matrix[0]:
                for row in matrix[::-1]:
                    res.append(row.pop(0))
        return res

10、数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def MoreThanHalfNum_Solution(self, numbers):
        if not numbers:
            return 0
        lens = len(numbers)
        count_freq = {}
        for i in numbers:
            if i not in count_freq:
                count_freq[i] = 1
            else:
                count_freq[i] += 1
        for key,value in count_freq.items():
            if value > (lens//2):
                return key
        return 0

11、连续子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)。

借鉴自然语言处理中的ngram的做法。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):

        def get_ngram(array):
            n = len(array)
            m = 1
            n_gram = [array[i-k:i] for k in range(m,n+1) for i in range(k,n+1)]            
            return n_gram

        def find_max(array):
            n_gram = get_ngram(array)
            sum_n_gram = [sum(i) for i in n_gram]
            max_sum = sum_n_gram[0]
            for i in sum_n_gram:
                if i >= max_sum:
                    max_sum = i
            return max_sum

        if not array:
            return
        else:
            return find_max(array)

12、把数组排成最小的数

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

这个题在python3环境下，要调用一个函数cmp_to_key。

# -*- coding:utf-8 -*-
from functools import cmp_to_key
class Solution:
    def PrintMinNumber(self, numbers):
        if not numbers:
            return ''
        def compare(a,b):
            if a+b > b+a:
                return 1
            elif a+b < b+a:
                return -1
            else:
                return 0
        numbers = [str(i) for i in numbers]
        numbers.sort(key=cmp_to_key(compare))
        return ''.join(numbers).lstrip('')

13、丑数

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

这道题真是神题，暂时理解不了，抄别人的代码。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        if index < 1:
            return 0
        res = [1]
        t2=t3=t5=0
        nextIdx = 1
        while nextIdx < index:
            minNum=min(res[t2]*2,res[t3]*3,res[t5]*5)
            res.append(minNum)
            if res[t2]*2 == minNum:
                t2 += 1
            if res[t3]*3 == minNum:
                t3 += 1
            if res[t5]*5 == minNum:
                t5 += 1
            nextIdx += 1
        return res[nextIdx-1]

待续...