Codeforces Round #138 (Div. 1)

A

记得以前做过 当时好像没做对 就是找个子串 满足括号的匹配 []最多的

开两个栈模拟 标记下就行

 #include <iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<stdlib.h>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 using namespace std;
 #define N 100010
 char s[N];
 char st[N];
 int sn[N][];
 int main()
 {
     int i,k,top=;
     cin>>s;
     k = strlen(s);
     sn[][] = -;sn[][] = -;
     for(i =  ;i < k ;i++)
     {
         if(s[i]=='('||s[i]=='[')
          {
              st[++top] = s[i];
              sn[top][] = i;
              sn[top][] = ;
              sn[top][] = i;
          }
         else
         {
             if(s[i]==')')
             {
                 if(top&&st[top]=='(')
                 {
                    top--;
                    sn[top][] += sn[top+][];
                    sn[top][] = i;
                 }
                 else
                 {
                     st[++top] = s[i];
                     sn[top][] = i;
                     sn[top][] = ;
                     sn[top][] = i;
                 }
             }
             else
             {
                 if(top&&st[top]=='[')
                 {
                    top--;
                    sn[top][] += sn[top+][]+;
                    sn[top][] = i;
                 }
                 else
                 {
                     st[++top] = s[i];
                     sn[top][] = i;
                     sn[top][] = ;
                     sn[top][] = i;
                 }
             }
         }
     }
     int maxz=,x=;
     for(i =  ; i <= top ; i++)
     {
         if(maxz<sn[i][])
         {
             maxz = sn[i][];
             x = i;
         }
     }
     cout<<maxz<<endl;
     for(i = sn[x][]+ ; i <= sn[x][] ; i++)
     cout<<s[i];
     puts("");
     return ;
 }

B

这题。。描述的很抽象。 按我的话来说 就是对于每一个s[i]总能找到一个子串包含它 而且与t串相等 t串还必须包含了s串的所有字母

做法：开个标记数组 标记每个字母向前以及向后最大的匹配位置 是否大于等于t串的长度

 #include <iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<stdlib.h>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 using namespace std;
 #define N 200010
 char s[N],t[N];
 int o[N],f[],w[N];
 int main()
 {
     int i,j,k,tk;
     while(cin>>s)
     {
         memset(o,,sizeof(o));
         memset(w,,sizeof(w));
         memset(f,,sizeof(f));
         k = strlen(s);
         cin>>t;
         tk = strlen(t);
         for(i = tk- ; i >=  ; i--)
         {
             f[t[i]-'a'] = ;
         }
         for(i = k- ; i >=  ; i--)
         {
             if(!f[s[i]-'a']) break;
         }
         if(i!=-||s[]!=t[])
         {
             puts("No");
             continue;
         }
         j =  ;
         for(i =  ; i < k ;i++)
         {
             if(s[i]==t[j])
             {
                 j++;
                 o[i] = j;
                 f[s[i]-'a'] = j;
             }
             else
             {
                 o[i] = f[s[i]-'a'];
             }
         }
         memset(f,,sizeof(f));
         j = tk-;
         for(i = k- ; i >= ;i--)
         {
             if(s[i]==t[j])
             {
                 j--;
                 w[i] = tk--j;
                 f[s[i]-'a'] = tk--j;
             }
             else
             {
                 w[i] = f[s[i]-'a'];
             }
         }
         for(i =  ; i < k ;i++)
         {
             if(o[i]+w[i]<=tk) break;
             //cout<<o[i]<<" "<<w[i]<<endl;
         }
         if(i==k)
         puts("Yes");
         else  puts("No");
     }
     return ;
 }

C 数论题

无奈数论太差 研究题解研究了好久。。可以推公式 我把具体的推法写一下 具体公式是对于第i个数来说 k次转换的结果 是 c(k+j-1,j)个a[j]之和 （j<=i) 就是当前的数 是由多个个a[j]组成的

比如 a[i]都为1  n为5 吧  初始为 1 1 1 1 1

就可以推了 k=1时  第一个数  1　　　　　=1　　　　　　　　　　　k = 2  第一个数  1　　　　　=1                                 ===》 1

　　　　　　　　　第二个数   1 1 （代表1个a[1] 1个a[j]） =2                 第二个数   2 1          （代表2个a[1] 1个a[j]） =3      ===》  3 1

　　　　　　　　　第三个数   1 1 1          = 3      +(2,1)  ===>            第三个数   3 2 1          = 6                                ===》  6 3 1

　　　　　　　　　第四个数　1 1 1 1        = 4      +(3,2,1) ====>        第四个数　4 3 2 1        = 10                                  ====》 10 6 3 1

　　　　　　　　　第五个数   1 1 1 1 1      =5      +(4,3,2,1)====>      第五个数   5 4 3 2 1     = 15                                =====》  15 10 6 3 1

差不多基本可以看下了 题解说可以看出规律为。。。 说实话我没看出来。。。  不过我验证了它的规律。。。 对于k此操作 对应的用去a[j]的个数 为o[j] = c(k+j-1,j);

注意这里不要用反  例如上面最后一组 是15个a[0] 10个a[1]..1个a[4]

另外一些数论的知识 因为涉及到组合数 又涉及到取余 所以涉及到了逆元  对于除法的逆元  a/b = ab^-1%mod   b^-1为其逆元

逆元又涉及到一递推公式  i的逆元 nv[i]=(-MOD/i*nv[MOD%i]);    验证：两边同乘i nv[i]*i = (-mod/i*nv[mod%i])*i;     逆元性质 a*nv[a]%MOD=1　1 = (-mod/i)*i*1/(mod%i)

so　i*(-MOD/i) == (MOD%i)%MOD

-(MOD-MOD%i) == (MOD%i)%MOD  这个式子显然成立  证完

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 using namespace std;
 #define N 2010
 const double eps = 1e-;
 const double pi = acos(-1.0);
 const double inf = ~0u>>;
 #define LL long long
 #define mod 1000000007
 LL a[N],v[N],o[N];
 LL cn(int n,int m)
 {
     int i;
     LL s = ;
     for(i =  ; i <= m ;i++)
     {
         s = ((s*v[i])%mod*(n-i+))%mod;//除法取余 乘其逆元
     }
     return s;
 }
 int main()
 {
     int i,j,n,k;
     cin>>n>>k;
     for(i = ; i < n ; i++)
     cin>>a[i];
     if(k==)
     {
         for(i =  ; i< n ;i++)
         cout<<a[i]<<" ";
         puts("");
         return ;
     }
     v[] = v[] = ;
     for(i = ; i < n ; i++)
     v[i] = ((-mod/i*v[mod%i])%mod+mod)%mod;
     for(i =  ; i < n ;i++)
     {
         o[i] = cn(i+k-,i);
     }
     for(i =  ; i < n; i++)
     {
         LL ans=;
         for(j =  ;  j <= i ; j++)
         ans=(ans+a[j]*o[i-j])%mod;
         cout<<ans<<" ";
     }
     puts("");
     return ;
 }