[luoguP1282] 多米诺骨牌（DP + 背包）

传送门

将问题转换成分组背包，每一组有上下两个，每一组中必须选则一个，上面的价值为0，下面的价值为1，求价值最小

因为要求上下两部分差值最小，只需从背包大小为总数 / 2 时往前枚举，找最小答案即可。

——代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #define N 100001
 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
 #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

 int n, m, tot, ans;
 int a[N], b[N], f[N];

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }

 int main()
 {
     int i, j, tmp;
     n = read();
     memset(f,  / , sizeof(f));
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         tot += a[i] = read();
         tot += b[i] = read();
         m += max(a[i], b[i]);
     }
     f[] = ;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = m; j >= ; j--)
         {
             tmp = 1e9;
             if(j >= a[i]) tmp = min(tmp, f[j - a[i]]);
             if(j >= b[i]) tmp = min(tmp, f[j - b[i]] + );
             f[j] = tmp;
         }
     for(i = tot >> ;;i--)
     {
         ans = min(f[i], f[tot - i]);
         if(ans < 1e9)
         {
             printf("%d\n", ans);
             return ;
         }
     }
 }