cogs1752[boi2007]mokia 摩基亚 (cdq分治)

【题目描述】

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

【输入格式】

有三种命令，意义如下：

命令	参数	意义
0	W	初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1	x y A	向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2	X1 Y1 X2 Y2	查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3	无参数	结束程序。本命令仅结束时出现一次。

【输出格式】

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

【输入样例】

0 4

1 2 3 3

2 1 1 3 3

1 2 2 2

2 2 2 3 4

3

【输出样例】

3

5

【提示】

输入	输出	意义
0 4		大小为4×4的全零正方形
1 2 3 3		向(2,3)方格加入3名用户
2 1 1 3 3		查询矩形1<=x<=3,1<=y<=3内的用户数量
	3	查询结果
1 2 2 2		向(2,2)方格加入2名用户
2 2 2 3 4		查询矩形2<=x<=3,2<=y<=4内的用户数量
	5	查询结果
3		终止程序

【数据规模】

1<=W<=2000000

1<=X1<=X2<=W

1<=Y1<=Y2<=W

1<=x,y<=W

0<A<=10000

命令1不超过160000个。

命令2不超过10000个。

【来源】

Balkan Olypiad in Informatics 2007,Mokia

Solution

cdq分支模板题

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
int w, C[2000010], ans[10010];
struct Que{
	int x, y, v, tp, _id;
}q[200010];
bool cmp(Que a, Que b) {return a.x < b.x;}
inline void add(int i, int d){
	for(; i <= w; i += i & (-i))
		C[i] += d;
}
inline int sum(int i){
	int res = 0;
	for(; i; i -= i & (-i))
		res += C[i];
	return res;
}
void cdq(int l, int r){
	if(l == r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	cdq(l, mid), cdq(mid + 1, r);
	std::sort(q + l, q + mid + 1, cmp);
	std::sort(q + mid + 1, q + r + 1, cmp);
	int j = l;
	for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
		for(; j <= mid && q[j].x <= q[i].x; j++)
			if(q[j].tp == 1) add(q[j].y, q[j].v);
		if(q[i].tp == 2) ans[q[i]._id] += q[i].v * sum(q[i].y);
	}
	for(int i = l; i < j; i++)
		if(q[i].tp == 1) add(q[i].y, -q[i].v);
}
int main(){
	int op, a, b, c, d, id = 0, tot = 0;
	freopen("mokia.in", "r", stdin), freopen("mokia.out", "w", stdout);
	while(scanf("%d", &op) && op != 3){
		if(op == 0)
			scanf("%d", &w);
		else if(op == 1){
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			q[++id] = (Que) {a, b, c, 1, 0};
		}
		else{
			++tot;
			scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
			q[++id] = (Que) {a - 1, b - 1, 1, 2, tot};
			q[++id] = (Que) {c, d, 1, 2, tot};
			q[++id] = (Que) {a - 1, d, -1, 2, tot};
			q[++id] = (Que) {c, b - 1, -1, 2, tot};
		}
	}
	cdq(1, id);
	for(int i = 1; i <= tot; i++)
		printf("%d\n", ans[i]);
	fclose(stdin), fclose(stdout);
	return 0;
}