Codechef-CHEFPRAD（找事件点+贪心）

题意：

定义一个函数maxMatching(A,B,y)，其输入包含两个整数数组 A 和 B 以及一个整数 y，返回一个整数。

记数组 A 的大小为 N，数组 B 的大小为 M。考虑一个由 {a1, a2, ... , aN } 和 {b1, b2, ... , bM}

两个顶点集构成的二分图。节点 ai 和 bj 之间存在边相连当且仅当 abs(Ai - Bj ) <= y。函数maxMatching(A,B,y)便返回这个这个二分图的最大匹配。

现在给你两个整数数组 C 和 D 和一个整数 e，请你输出下面这段程序的运行结果：

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ans = maxMatching(C, D, e)

FOR x = -2e9..2e9

FOR i = 1..N

F[i] = C[i] + x

ans = max(ans, maxMatching(F, D, e))

output ans

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输入第一行包含一个整数 T，表示测试数据组数。

对于每组测试数据第一行包含三个整数 N, M, e，分别表示数组 C 的大小，数组 D 的大小和 e。

第二行包含 N 个空格隔开的整数表示数组 C。

第三行包含 M 个空格隔开的整数表示数组 M。

对于每组测试数据，输出程序的运行结果ans，每组测试数据一行。

1 <= T <= 10, 1 <= N, M <= 250, 1 <= Ci, Di, e <= 1e9。

分析：

先不考虑x，思考如何快速求出最大匹配

可以先对两边从小到大排序，那么考虑左边的每个点，向右连出的边肯定覆盖右边的一个区间，并且这个覆盖区间两端点都是非递减的

所以可以采用贪心的方法，考察每个左边点，尽量取右边能取到的最上面的那个点，这样可以O(n)求出最大匹配

现在还有x的问题

注意到并不是每个x都会改变图的结构

我们只考察那些改变图结构的x，即某个x让左边的某个点覆盖区间变了

我们考虑点对(i,j)，找到最小的x和最大的x使得左边点i和右边点j恰好相连

那么对于每个点对，就有2个x需要考虑

总共就有2*n*m个x需要考虑（这些x就是事件点）

我们对这每个事件点对应的图进行贪心求最大匹配

时间复杂度O(n^2*m)