bzoj 2115: [Wc2011] Xor【线性基+dfs】

…老是想到最长路上

其实可以这样：把每个环的xor和都存起来，然后任选一条1到n的路径的xor和ans，答案就是这个ans在环的线性基上跑贪心。

为什么是对的……因为可以重边而且是无相连通的，并且对于一条路，走偶数次相当于没走，所以任意走一条主路都可以从歧路走到某个环上，然后从歧路返回，此时就得到了这个环的xor和并且没有xor上歧路的边权。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,h[N],cnt,tot;
long long dis[N],c[N],b[N],ans;
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
	long long va;
}e[N<<1];
long long read()
{
	long long r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,long long w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void dfs(int u)
{
	v[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
	{
		if(v[e[i].to])
			c[++tot]=dis[u]^dis[e[i].to]^e[i].va;
		else
		{
			dis[e[i].to]=dis[u]^e[i].va;
			dfs(e[i].to);
		}
	}
}
void charu(long long x)
{
	for(int i=62;i>=0;i--)
		if(x>>i)
		{
			if(!b[i])
			{
				b[i]=x;
				return;
			}
			x^=b[i];
		}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		long long x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dfs(1);
	ans=dis[n];
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		charu(c[i]);
	for(int i=62;i>=0;i--)
		if((ans^b[i])>ans)
			ans=ans^b[i];
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}