多边形重心问题

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难度:5 
描述:在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一           个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形;如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标       的和;
输入:第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据;
每组数据第一行有一个整数m<10000,表示有这个多边形有m个顶点;
输出:输出每个多边形的面积、重心横纵坐标的和,小数点后保留三位;
样例输入
3
3
0 1
0 2
0 3
3
1 1
0 0
0 1
4
1 1
0 0
0 0.5
0 1
样例输出
0.000 0.000
0.500 1.000
0.500 1.000

思路来源:http://blog.csdn.net/kay_zhyu/article/details/8805631

代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const int N = ; struct POINT
{
double x;
double y;
}; POINT point[N]; int main()
{
int n,num,i;
double temp,s,x,y;
scanf("%d", &num);
while(num--)
{
scanf("%d",&n);
for(i = ; i < n; ++i)
scanf("%lf %lf",&point[i].x, &point[i].y); point[n].x = point[].x;//记下第一个点,形成循环
point[n].y = point[].y; s = 0.0;
x = 0.0;
y = 0.0; for(i = ; i < n; i++)
{
temp = (point[i].x * point[i + ].y - point[i + ].x * point[i].y) / 2.0;//求出小三角形的面积,这里是以原点为另外的基准点
s += temp;
x += temp * (point[i].x + point[i + ].x) / 3.0;
y += temp * (point[i].y + point[i + ].y) / 3.0; } //叉乘有方向,取绝对值
if(fabs(s) < 10e-)
printf("0.000 0.000\n");
else
printf("%.3lf %.3lf\n", fabs(s), fabs(x + y) / fabs(s)); } return ; }

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