C/C++语言中的位运算

在计算机程序中，数据的位是可以操作的最小数据单位，理论上可以用“位运算”来完成所有的运算和操作。

　　一般的位操作是用来控制硬件的，或者做数据变换使用，但是，灵活的位操作可以有效地提高程序运行的效率。C语言提供了位运算的功能， 这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。

　　位运算符C语言提供了六种位运算符：

　　& 按位与
　　| 按位或
　　^ 按位异或
　　~ 取反
　　<< 左移
　　>> 右移

　　1. 按位与运算

按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

　　例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)　00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。

　　按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。

　　应用：

　　a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
　　b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

　　2. 按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

　　 例如：9|5可写算式如下：

　　00001001|00000101
　　00001101 (十进制为13)可见9|5=13

　　应用：

　　常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

　　3. 按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：

　　00001001^00000101 00001100 (十进制为12)

　　应用：

　　a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
　　b. 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
　　目 标 操 作 操作后状态
　　a = a^b

b = a^b

a = a^b

　　4. 求反运算

　　求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如～9的运算为： ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110

　　

5. 左移运算

　　 左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数， 高位丢弃，低位补0。 其值相当于乘2。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

　　

6. 右移运算

　　右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。其值相当于除2。

　　例如：设 a=15，a>>2　表示把000001111右移为00000011(十进制3)。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。移入0的叫逻辑右移，移入1的叫算术右移，Turbo C采用逻辑右移。
main()

{
　unsigned a,b;
　printf("input a number: ");
　scanf("%d",&a);
　b=a>>5;
　b=b&15;
　printf("a=%d b=%d ",a,b);
}

　　再看一例:

main(){
　char a='a',b='b';
　int p,c,d;
　p=a;
　p=(p<<8)|b;
　d=p&0xff;
　c=(p&0xff00)>>8;
　printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d);
}

　　浮点数的存储格式：

　　浮点数的存储格式是符号+阶码(定点整数)+尾数(定点小数)
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
即1位符号位(0为正，1为负），8位指数位，23位尾数位
浮点数存储前先转化成2的k次方形式，即：
f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1)
如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1)
其中的k就是指数，加127后组成8位指数位
5.5的指数位就是2+127 = 129 = 10000001
A2A3.....An就是尾数位，不足23位后补0
所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000
所以，对浮点数*2、/2只要对8位符号位+、- 即可，但不是左移、右移