Educational Codeforces Round 58

D. GCD Counting

题意：

给出n个点的树，每个点有一个权值，找出一条最长的路径使得路径上所有的点的gcd>1

题解：

gcd>1的一定不会有很多。所以暴力搞一下就行，不需要点分治。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <map>

 using namespace std;
 const int maxn=2e5+;
 int head[maxn],Next[*maxn],to[*maxn];
 int a[maxn];
 int n,sz;
 void init(){
     sz=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void add_edge(int a,int b){
     ++sz;
     to[sz]=b;Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
 }
 int gcd(int a,int b){
     if(!b)return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 map<int,int>mp[maxn];
 int ans;
 void dfs(int u,int fa){
     for(int i=head[u];i!=-;i=Next[i]){
         int v=to[i];
         if(v==fa)continue;
         dfs(v,u);
         map<int,int>::iterator it,it2;
         for(it=mp[v].begin();it!=mp[v].end();it++){
             int g=gcd((*it).first,a[u]);
             if(g<=)continue;
             for(it2=mp[u].begin();it2!=mp[u].end();it2++){
                 int g2=gcd((*it2).first,g);
                 if(g2<=)continue;
                 ans=max(ans,(*it).second+(*it2).second+);
             }
             mp[u][(*it).first]=max(mp[u][(*it).first],(*it).second);
         }
     }
    // printf("%d %d\n",u,ans);
     mp[u].clear();
     mp[u][a[u]]=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=Next[i]){
         int v=to[i];
         if(v==fa)continue;
         map<int,int>::iterator it;
         for(it=mp[v].begin();it!=mp[v].end();it++){
             int g=gcd(a[u],(*it).first);
             if(g<=)continue;
             mp[u][g]=max(mp[u][g],(*it).second+);
             ans=max(ans,(*it).second+);
         }
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     init();
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         if(a[i]>)ans=;
     }

     for(int i=;i<n;i++){
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         add_edge(u,v);
         add_edge(v,u);
     }
     dfs(,);
     printf("%d\n",ans);
 return ;
 }

F. Trucks and Cities

题意：

一条笔直公路上有n个城市，第i个城市在a[i]的位置。有m辆卡车要从一个城市去另一个城市，每一辆卡车有四个属性来描述：s,f,c,r.分别是开始的城市，结束的城市，油耗，可以加油的数量。当卡车到达一个城市的时候就可以加油，每次加油都加满，开始的时候所有的车油都是满的。请你找到最小的V使得所有的卡车都能到达目的地。

题解：

对于一辆从s到t的车，它有k次加油的机会。发现实际上是将s到t的路径以城市为端点最多划分为最大长度最小的k+1段。可以发现这样是最优的。然后就dp+单调队列优化。

代码留坑···

G. (Zero XOR Subset)-less

题意：

给出n个整数a1,a2,...,an。你的任务是将这n个整数分成最多段用下面的方法 1.每个元素都被一段包含 2.每一段都包含至少一个元素 3.每一个非空的段的子集，他们的xor不等于0.

输出最多能分成几段，如果没有合法的分段方法，输出-1.

题解：

当这n个数xor起来如果为0那么肯定是无解的。然后求线性基，线性基的大小r就是答案····

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=2e5+;
 LL a[maxn];
 LL x[];
 int n;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     LL sum=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%I64d",&a[i]);
         sum^=a[i];
     }
     if(sum==){
         printf("-1\n");
         return ;
     }
     int r=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j>=;j--){
             if(!(a[i]>>j))continue;
             if(!x[j]){
                 x[j]=a[i];
                 r++;
                 break;
             }
             a[i]^=x[j];
         }
     }
     printf("%d\n",r);
 return ;
 }