2011的n次方
题目:http://noi.openjudge.cn/ch0204/2991/
- 总时间限制:1000ms 内存限制: 65536kB
- 描述
- 已知长度最大为200位的正整数n,请求出2011^n的后四位。
- 输入
- 第一行为一个正整数k,代表有k组数据,k<=200接下来的k行,
每行都有一个正整数n,n的位数<=200
- 输出
- 每一个n的结果为一个整数占一行,若不足4位,去除高位多余的0
- 样例输入
-
3
5
28
792 - 样例输出
-
1051
81
5521
参考:
利用循环节:http://m.blog.csdn.net/u013675643/article/details/51820648
高精度除法:http://blog.csdn.net/qq_35479641/article/details/51810945
下面的思路参照循环节的做法。
题目只需要输出后四位,因此答案必然有一个最多5位数的循环节。于是可以先写个暴力去找循环节,发现循环节长度为500,这个数就很好处理了。后面读入n时只保留后三位数,再mod500就得出答案了,比写高精度简单多了~
#include<stdio.h>
#include<string.h>
// m^n % k
long long quickpow(long long m,long long n,long long k)
{
long long ans = ;
while (n > )
{
if (n & )
ans = (ans*m)%k;
n = n >> ;
m = (m*m)%k;
}
return ans;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int k;
int i;
char n[];
int N,len;
scanf("%d",&k);
for(i=;i<k;i++)
{
scanf("%s",n);getchar();
N=;
len=strlen(n);
N=n[len-]-'';
if(len>=) N=(n[len-]-'')*+N;
if(len>=) N=(n[len-]-'')*+N;
if(len>=) N=(n[len-]-'')*+N;
N=N%;
printf("%lld\n",quickpow(,N,));
}
return ;
}
暴力寻找循环节的一个简单操作:
#include <stdio.h> long long quickpow(long long m,long long n,long long k)//返回m^n % k的结果
{
long long ans = ;
while (n > )
{
if (n & )
ans = (ans*m)%k;
n = n >> ;
m = (m*m)%k;
}
return ans;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
freopen("data.txt","w",stdout);
int A[],B[];
for(int i=;i<;i++)
{
//printf("%d\n",quickpow(2011,i,10000));
A[i]=quickpow(,i,);
} for(int i=;i<;i++)
{
for(int j=i+;j<;j++)
{
if(A[i]==A[j]) { B[i]=j;break; }
}
}
for(int i=;i<;i++)
{
printf("%d %d\n",A[i],B[i]);
}
return ;
}
还有一个数学论证:http://blog.csdn.net/li744831579/article/details/8784547
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