hdu 1848 Fibonacci again and again(简单sg)
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
m=n=p=0则表示输入结束。
1 4 1
0 0 0
Nacci
#include <iostream>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std; int f[]={, , , , , , , , , , , , , , };
int sg[];
bool has[]; void getsg()
{
memset(sg,,sizeof(sg));
for(int i=;i<=;i++)
{
memset(has,false,sizeof(has));
for(int j=;j<;j++)
{
if(f[j]<=i)
has[sg[i-f[j]]]=true;
}
for(int j=;j<=;j++)
{
if(has[j]==false)
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}
} int main()
{
int n,m,p;
getsg();
//cout<<"ll"<<endl;
while(cin>>n>>m>>p)
{
if(n==&&m==&&p==) break;
int ans=;
ans=ans^sg[n]^sg[m]^sg[p];
if(ans)
cout<<"Fibo"<<endl;
else
cout<<"Nacci"<<endl;
}
return ;
}
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