UVA 11027 - Palindromic Permutation
题目意思为解码字符串,要输出第n个回文字符串,因为对称关系,前一半确定了,后一半也就跟着确定了,所以n其实就是前一半字符串的编码,还要减去1,直接解码出来再复制给后半即可
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; int T,a[],st[],cas=,len;
ll n;
char s[]; ll fa(int &x)//阶乘
{
ll res=;
for(int i=;i<=x;i++)
res*=i;
return res;
} ll f(int*st)//种数
{
ll x=,y=;
int sum=;
for(int i=;i<;i++)
{
if(st[i]>) y*=fa(st[i]);
sum+=st[i];
}
x=fa(sum);
return x/y;
} ll code(char*s,int *st)//编码,这里没用到,开始理解错题意,以为是大于给出字符串的第n个回文字符串,打了一大堆才发现理解错题意了,main函数中的已删除,编码的就留着
{
ll x=;
for(int i=;i<len>>;i++)
{
int cnt=;
st[s[i]-'a']--;
for(int j=i+;j<len>>;j++) if(s[j]<s[i]) cnt++;
x+=cnt*f(st);
}
return x;
} void decode(ll &goal,int*st)//解码
{
int l=len>>;
for(int i=;i<l;i++)
{
ll x=;
for(int j=;j<;j++)
{
if(!st[j]) continue;
st[j]--;
ll y=f(st);
x+=y;
if(goal<x)//比如a开头的有6种,b开头的有3种,要找第八种,则应该是b开头的
{
s[i]=j+'a';
goal-=x-y;
break;
}
else st[j]++;
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s%lld",s,&n);
printf("Case %d: ",cas++);
memset(a,,sizeof(a));
int i,x;
len=strlen(s);
for(i=;i<len;i++)
a[s[i]-'a']++;
i=;
if(len&)
{
for(;i<;i++)
{
if(a[i]&)
{
a[i]>>=;
x=i;//x记下长度为奇数时中间那个
break;
}
a[i]>>=;
}
i++;
}
for(;i<;i++)
{
if(a[i]&) break;
a[i]>>=;
}
if(i<)
{
puts("XXX");
continue;
}
ll goal,all;//最大可能是(30/2)!,超出了int范围,要用ll
all=f(a);
goal=n-;
if(goal>=all) strcpy(s,"XXX");
else
{
decode(goal,a);
for(int i=;i<len>>;i++)
s[len-i-]=s[i];
if(len&) s[len>>]=x+'a';
}
puts(s);
}
return ;
}
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