剑指offer编程题Java实现——面试题12打印1到最大的n位数

题目：打印1到最大的n位数

输入数字n,按顺序打印输出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，打印从1到999.

这道题考察的地方是如何表示大数问题。由于n是任意大的数组，如果n太大的话n位数就超过了long型能够表示的范围，在面试题11求数值的整数次方的时候题目中已经明确的提示了不考虑大数问题，在这道题中，用字符串或者数组表示大数是一种很简单有效的方法。用字符串表示大数也适用于大数加法、大数减法和大数的乘法问题。

下面代码是使用数组方式实现大数的产生和打印，在这道题中要特殊考虑的地方是如果实现整数+1，以及低位+1产生的进位问题的处理，还有要如何判断当前数字是否是最大的n位数。

 package Solution;

 /**
  * 剑指offer面试题12：打印1到最大n位数
  * 题目：输入数字n，按顺序打印从1到最大的n位十进制数。
  * 比如：输入3，则打印1,2,3一直到999
  * 解法一：使用数组表示大数
  * @author GL
  *
  */
 public class No12PrintOneToMaxNthDigits {

     //使用数组实现对数进行+1操作
     public static boolean increment(int[] number){
         if(number.length<1)
             throw new RuntimeException("invalid lenth of array");
         //最高位产生进位标志，则数组中的数为最大的n位整数
         boolean isOverFlow=false;
         //进位位
         int carry=0;
         //没有产生进位的+1，循环只运行1次，产生一个进位，循环多运行一次
         for(int i=number.length-1;i>=0;i--){
             int sum=number[i]+carry;
             if(i==number.length-1)
                 sum++;//最低位+1
             if(sum>=10){
                 //最高位产生进位
                 if(i==0)
                     isOverFlow=true;
                 //普通位产生进位
                 else{
                     carry=1;
                     number[i]=0;
                     sum=0;
                 }
             }else{
                 //普通位+1的结果保存到数组中，+1后程序退出循环
                 number[i]=sum;
                 break;
             }
         }
         return isOverFlow;
     }
     //打印数组中表示的数，如果数组中表示的数字位数小于n，则不打印前面的0
     public static void print(int[] number){
         boolean isBeginning=true;
         for(int i=0;i<number.length;i++){
             if(isBeginning&&number[i]!=0)
                 isBeginning=false;
             if(!isBeginning)
                 System.out.print(number[i]);
         }
     }
     public static void main(String[] args) {
         int[] number=new int[3];
         while(!increment(number)){
             print(number);
             System.out.println();
         }
     }
 }

数组实现大位数的表示

在实现+1的方法中，使用一个全局变量来表示是否是最大的n位数，也就是当数组的最低位array[0]产生进位的时候就已经达到了n位最大数。另外在实现+1操作时候，如果低位产生进位要将进位位加到高位上。

打印数字采用的是每生成一个数字，判断此数字是否是最大的n位数，如果不是则打印，然后数字+1，再判断打印的过程。