【解题报告】Math

= =本来昨天就该发的，只是断网……。

MATH
 
【题目描述】
小 x正在做他的数学作业，可是作业实在太难了。题目是这样的：
1.给定一个含有N个数的数列 V。
2.你可以从数列中恰好移除 K个数,定义移除后的数列为 V’。
3.定义M为V’中任意两个数的差的最大值，m为 V’中任意两个数的差的最小值。
4.请你选择删去的K 个数，使得M+m最小。
小 x的数学十分之差，于是他只能向你求助了。
 
【输入】
第一行两个整数 N和K。
第二行N个整数Vi。
 
【输出】
一行一个整数，为最小的M+m的和。
 
【样例输入】
5 2
-3 -2 3 8 6
 
【样例输出】
7
 
【样例解释】
删去-3 和-2，得到 V’={3,6,8}，M=5,m=2,M+m=7。
 
【数据范围】
对于60%的数据：3 ≤ N ≤ 2 000
对于100%的数据：
3 ≤ N ≤ 200 000
1 ≤ K ≤ N - 2
-5 000 000 ≤Vi ≤ 5 000 000

对于这道题，乍一看很绕……实际也很绕，但是做法很简单。

首先，我们对原序列排序，排了序之后，枚举长度为（n-k）的区间求最大差和最小差的差（= =），然后打擂求出最小即可。

因为我们可以证明，删去元素后得到的最优序列排了序之后一定是连续的，所以只需要枚举就可以了。（证明略）

但是最后求区间最小差的时候要用倍增ST算法，不然会超时……

代码如下（风格丑别在意）

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <fstream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 ifstream fin("math.in");
 ofstream fout("math.out");
 long long int Beiz[][][]={};//ｱｶﾔ・
 long long int xl[]={};//ﾐﾐ
 long long int ca[]={};//iｺﾍi+1ｵﾄｲ・
 int C2[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
 long long int num=,cut=;
 bool px(long long int a,long long int b);
 void beiz(int cs);
 long long int findi(long long int begin,long long int end);
 int main(void)
 {
  fin>>num>>cut;
  for(int i=;i<=num;i++)fin>>xl[i];
  sort(xl+,xl+num+,px);
  for(int i=;i<=num;i++)
     {
      ca[i]=abs(xl[i+]-xl[i]);
      Beiz[i][][]=ca[i];
      Beiz[i][][]=i+;
  }
  beiz();
  long long int rest=num-cut-;
  long long int ans=0x7fffffffffffffffll,tot=;
  for(int i=;i<=cut+;i++)
     {
      if(i+rest>num)break;
      tot=abs(xl[i+rest]-xl[i])+findi(i,i+rest-);
      ans=min(tot,ans);
  }
  fout<<ans;
  return ;
 }

 bool px(long long int a,long long int b)
 {
  if(a<b)return ;
  return ;
 }

 void beiz(int cs)
 {
  if(cs==)return;
  for(int i=;i<=num;i++)
     {
      Beiz[i][cs][]=Beiz[Beiz[i][cs-][]][cs-][];
      Beiz[i][cs][]=min(Beiz[Beiz[i][cs-][]][cs-][],Beiz[i][cs-][]);
     }
  beiz(cs+);
 }

 long long int findi(long long int begin,long long int end)
 {
  long long int L1=,L2=,Mid=;
  double K=log((double)(end-begin))/log((double));
  Mid=(int)K;
  L1=Beiz[begin][Mid][];
  L2=Beiz[end-C2[Mid]+][Mid][];
  return min(L1,L2);
 }