UVa 11121 - Base -2

题目：计算以-2为基数的数的表示。

分析：数论。写出不同位数能表示的数字区间就能够找到规律。

长度为1：[1，1]； 长度为2：[-2，-1]； 长度为3：[2，5]；

观察发现，区间长度增长为1，2，4，8，..，2^k，而且奇偶间隔开；

这样能够按顺序找到相应的1的位置，每次减去相应的基底（-2^k）寻找下一个1的位置就可以。

说明：又是数论。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long l[40],r[40],b[40];
int       ans[40];

int main()
{
	l[0] = 1; r[0] = 1; b[0] = 1;
	l[1] = -2;r[1] = -1;b[1] = -2;
	long long base = 4;
	for (int i = 2 ; i < 33 ; ++ i) {
		if (i%2) {
			r[i] = l[i-2]-1;
			l[i] = l[i-2]-base;
		}else {
			l[i] = r[i-2]+1;
			r[i] = r[i-2]+base;
		}
		base <<= 1;
		b[i] = b[i-1]*-2;
	}

	int n,m,s,e;
	while (~scanf("%d",&n))
	for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
		scanf("%d",&m);
		printf("Case #%d: ",i);

		for (int i = 0 ; i < 33 ; ++ i)
			ans[i] = 0;
		s = 32;
		while (s >= 0) {
			if (m >= l[s] && m <= r[s]) {
				ans[s] = 1;
				m -= b[s];
			}
			s --;
		}

		e = 32;
		while (e > 0 && !ans[e]) e --;
		while (e >= 0) printf("%d",ans[e --]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}