NOI2004 郁闷的出纳员 Splay

郁闷的出纳员

【问题描述】

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

【输入文件】

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。

接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

名称	格式	作用
I命令	I_k	新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。
A命令	A_k	把每位员工的工资加上k
S命令	S_k	把每位员工的工资扣除k
F命令	F_k	查询第k多的工资

_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。

在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

【输出文件】

输出文件的行数为F命令的条数加一。

对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。

输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

【样例输入】

I
I
S
F
I
S
A
F
F 

【样例输出】

-

【约定】

l  I命令的条数不超过100000

l  A命令和S命令的总条数不超过100

l  F命令的条数不超过100000

l  每次工资调整的调整量不超过1000

l  新员工的工资不超过100000

【题意】

要求设计一种数据结构，能够快速进行以上4种操作，完成对整个工资单的动态维护。

【分析】

这种动态问题，很明显的要用到动态的数据结构来维护，可以使用一般的线段树或者平衡树进行解决，而本题的特点非常适合Splay的发挥。

首先是看到A和S命令，都是针对整个工资单中的所有员工进行操作的，因此可以考虑不改变每个员工单独的值（n个员工就要改n次，开玩笑......），而是用另外一个独立的变量把所有的加减操作都记录下来，判断员工出局的时候再结合题目给定的最低值计算出下限。这里要注意的是，但是当一个员工新加入时，之前的调工资操作应该对他是不产生影响的，因为那时候这个人还不在，但是用来记录工资加减的独立变量只有一个，所以在新员工加入的时候要把之前的工资加减情况减掉，这样最后计算时才可以把前面的部分抵消掉。

另，若一个人的初始工资小于底线，则这个人的离开不算到最后的答案中。

插入和找第k值都是基本的二叉树很容易解决，删除操作是本题的重点：

测试模板和修改删除部分花了大把的时间..T_T

根据上面的思路，用mi表示给定的底线，tot记录工资加减情况，则最后mi-tot就是初始工资的相对底线，每次出现S，也就是减了工资之后，就需要把树中低于mi-tot的所有值都删掉。但是splay在实际使用过程中，若树中存在多个mi-tot的值，则由于中间有各种旋转、splay操作，直接查找mi-tot得到的位置不能够确定剩下的是在左子树还是右子树还是两个都有。于是采取的方案：

1.搜索mi-tot-1

2.若不存在，则插入一个mi-tot-1，将其旋转到根，然后把根和左子树都删掉！！！树中剩下的就是大于mi-tot-1，也就是大于等于mi-tot的值了，注意计数时不要忘记这个根是自己加进去的，不要算进去。

3.若存在mi-tot-1，则同样将根和左子树都删掉，然后在右子树中搜索mi-tot-1，旋转到根删掉，不断重复直到整棵树中不存在mi-tot-1

 /* ***********************************************
 MYID    : Chen Fan
 LANG    : G++
 PROG    : cashier
 ************************************************ */

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define MAXN 100010

 int sons[MAXN][];
 int father[MAXN],size[MAXN],data[MAXN];
 int spt=,spttail=,tot=,men=;

 void rotate(int x,int w) //rotate(node,0/1)
 {
     int y=father[x];
     sons[y][-w]=sons[x][w];
     if (sons[x][w]) father[sons[x][w]]=y;

     father[x]=father[y];
     if (father[y])
     if (y==sons[father[y]][]) sons[father[y]][]=x;
     else sons[father[y]][]=x;

     sons[x][w]=y;
     father[y]=x;

     size[x]=size[y];
     size[y]=size[sons[y][]]+size[sons[y][]]+;
 }

 void splay(int x,int y) //splay(node,position)
 {
     if (!x) return ;
     while(father[x]!=y)
     {
         if (father[father[x]]==y)
             if (x==sons[father[x]][]) rotate(x,);
             else rotate(x,);
         else
             if (father[x]==sons[father[father[x]]][])
                 if (x==sons[father[x]][])
                 {
                     rotate(father[x],);
                     rotate(x,);
                 } else
                 {
                     rotate(x,);
                     rotate(x,);
                 }
             else
                 if (x==sons[father[x]][])
                 {
                     rotate(father[x],);
                     rotate(x,);
                 } else
                 {
                     rotate(x,);
                     rotate(x,);
                 }
     }
     if (!y) spt=x;
 }

 void search(int x,int w)
 {
     while(data[x]!=w)
     {
         if (w<data[x])
         {
             if (sons[x][]) x=sons[x][];
             else break;
         } else if (w>data[x])
         {
             if (sons[x][]) x=sons[x][];
             else break;
         }
     }
     splay(x,);
 }

 void insert(int w) //insert(value)
 {
     spttail++;
     data[spttail]=w;
     size[spttail]=;
     sons[spttail][]=;
     sons[spttail][]=;
     if (!spt)
     {
         father[spttail]=;
         spt=spttail;
     } else
     {
         int x=spt;
         while()
         {
             size[x]++;
             if (w<data[x])
                 if (sons[x][]) x=sons[x][];
                 else break;
             else
                 if (sons[x][]) x=sons[x][];
                 else break;
         }
         father[spttail]=x;
         if (w<data[x]) sons[x][]=spttail;
         else sons[x][]=spttail;
         splay(spttail,);
     }
 }

 void select(int x,int v) //select(root,k)
 {
     while(v!=size[sons[x][]]+)
     {
         if (v<=size[sons[x][]]) x=sons[x][];
         else
         {
             v-=size[sons[x][]]+;
             x=sons[x][];
         }
     }
     splay(x,);
 }

 int main()
 {
     freopen("cashier.in","r",stdin);
     freopen("cashier.out","w",stdout);

     int n,mi;
     scanf("%d%d",&n,&mi);

     spt=;
     spttail=;
     tot=;
     men=;

     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         char c;
         c=getchar();
         while(c!='I'&&c!='A'&&c!='S'&&c!='F') c=getchar();
         int k;
         scanf("%d",&k);

         if (c=='I')
         {
             if (k>=mi) insert(k-tot);
         } else
         if (c=='A')
         {
             tot+=k;
         } else
         if (c=='S')
         {
             tot-=k;

             search(spt,mi-tot-);
             if (data[spt]!=mi-tot-)
             {
                 insert(mi-tot-);
                 men+=size[sons[spt][]];
                 spt=sons[spt][];
                 father[spt]=;
             } else
             {
                 men+=size[sons[spt][]]+;
                 spt=sons[spt][];
                 father[spt]=;
                 search(spt,mi-tot-);
                 while(data[spt]==mi-tot-)
                 {
                     men++;
                     spt=sons[spt][];
                     father[spt]=;
                     search(spt,mi-tot-);
                 }
             }
         } else
         {
             if (k>size[spt]) printf("-1\n");
             else
             {
                 select(spt,size[spt]-k+);
                 printf("%d\n",data[spt]+tot);
             }
         }

         //printf("Size:%d mi-tot+1:%d\n",size[spt],mi-tot); //debug
     }

     //printf("%d\n",men-size[spt]);
     printf("%d\n",men);

     return ;
 }