杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具、是由数字排列而成的三角形数表。

资料：杨辉三角第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。

杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1、中间的数字等于上一行相邻两个数字的和、即排列组合中通常所运用的：

C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)

根据以上性质、可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来、函数接受一个参数、即希望得到杨辉三角的行数、代码如下：

function Pascal(n){   //杨辉三角,N为行数

    //

}

在这个函数中用两个for循环进行嵌套、外层循环数为行数、内层循环为每行内的每一项、代码如下：

for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){   //一共N行

                for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) {  //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数  

                }

                document.write("<br/>");

            }

而在每行中每一个数字均为组合数C(m,n)、其中m为行号(从0算起)、n为在该行中的序号(从0算起)、即：

document.write(Combination(i,j)+"&nbsp;&nbsp;");   //引号里面的内容是两个html空格(&nbsp;&nbsp;)字符

其中Combination(i,j)为计算组合数的函数、这个函数采用组合数的特性C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)、对于这样的特性、最有效的办法就是递归：

function Combination(m,n){

            if(n == 0) return 1;  //每行第一个数为1

            else if(m == n) return 1; //最后一个数为1

            //其余都是相加而来

            else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);

        }

完整代码：

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">

<html>

  <head>

    <base href="<%=basePath%>">  

    <title>杨辉三角</title>  

    <meta http-equiv="pragma" content="no-cache">

    <meta http-equiv="cache-control" content="no-cache">

    <meta http-equiv="expires" content="0">

    <meta http-equiv="keywords" content="keyword1,keyword2,keyword3">

    <meta http-equiv="description" content="This is my page">

    <script type="text/javascript">

        function Combination(m,n){

            if(n == 0) return 1;  //每行第一个数为1

            else if(m == n) return 1; //最后一个数为1

            //其余都是相加而来

            else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);

        }

        function Pascal(n){   //杨辉三角,N为行数

            for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){   //一共N行

                for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) {  //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数

                    document.write(Combination(i,j)+"  ");

                }

                document.write("<br/>");

            }

        }

    </script>

  </head>

  <body>

             <!--  直接传入希望得到的杨辉三角的行数   -->

    <input value="杨辉三角" type="button" onclick="Pascal(10);" />

  </body>

</html>

此文章转自CSDN胡汉三的博客；

原文链接：http://blog.csdn.net/hzw2312/article/details/6592500#comments

js实现杨辉三角的更多相关文章

  1. JS JavaScript实现杨辉三角

    1       1 1      1 2 1    1 3 3 1   1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ........ 观察这样的一组数,找出规律,用控制台输出这样规律的数 规律:这 ...

  2. js中实现杨辉三角

    实现效果:杨辉三角 即: 提示用户输入要实现的杨辉三角行数: 请输入杨辉三角的行数: 8 代码实现后的效果如下: 1 1.1 1.2.1 1.3.3.1 1.4.6.4.1 1.5.10.10.5.1 ...

  3. JS：递归基础及范例——斐波那契数列 、 杨辉三角

    定义:程序调用自身的编程技巧称为递归.一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就 ...

  4. 杨辉三角 js 练习

    //打印杨辉三角a[[],[],[]] function fn(n){ //i=0 1 2 3.. var a = new Array(n); //行 1 2 3 4.. 创建二维数组. for(va ...

  5. [LeetCode] Pascal's Triangle II 杨辉三角之二

    Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle. For example, given k = 3,Return [1,3, ...

  6. [LeetCode] Pascal's Triangle 杨辉三角

    Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5,Retur ...

  7. POJ2167Irrelevant Elements[唯一分解定理 组合数 杨辉三角]

    Irrelevant Elements Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2407   Accepted: 59 ...

  8. python生成器实现杨辉三角

    def triangels(): """ 杨辉三角 """ lst = [1] n_count = 2 # 下一行列表长度 while Tr ...

  9. python 生成器生成杨辉三角

    用Python写趣味程序感觉屌屌的,停不下来 #生成器生成展示杨辉三角 #原理是在一个2维数组里展示杨辉三角,空的地方用0,输出时,转化为' ' def yang(line): n,leng=0,2* ...

随机推荐

  1. Tomcat报错：Failed to start component [StandardEngine[Catalina].StandardHost[localhost].StandardContext[/JFreeChartTest]]

    最好把项目移除,然后在tomcat的webapps发布路径下也把项目文件删掉,重新部署就好了,原因是可能在tomcat的remove覆盖中以前的文件有所保留导致冲突,亲测有效

  2. 【洛谷 P2761】 软件补丁问题（状态压缩，最短路）

    题目链接 第四题. 初看题目很懵,网络流这么厉害的吗,毫无头绪去看题解.. 所以这和网络流有什么关系呢? 把规则用二进制保存下来,然后跑最短路救星了. 在线跑,离线连边太慢了. (以后干脆不管什么题直 ...

  3. HDU 2717 Catch That Cow （深搜）

    题目链接 Problem Description Farmer John has been informed of the location of a fugitive cow and wants t ...

  4. js常用模板引擎

    baiduTemplate(百度).artTemplate(腾讯).juicer(淘宝).xtemplate.doT.Jade 1.Handlebars 是 JavaScript 一个语义模板库,通过 ...

  5. sass_安装问题（ERROR: Could not find a valid gem 'sass' (>= 0), here is why: Unable to download data from https://rubygems.org/ - SSL_connect returned=1 errno=0 state=SSLv3 read server certificate B: cert）

    安装sass前需安装ruby 安装好ruby好打开命令行,输入 gem install sass 出现错误: ERROR: Could not find a valid gem 'sass' (> ...

  6. java===java基础学习（6）---流程控制，for，if，switch，continue，break

    注意点: for循环的用法和python截然不同,注意格式 switch~,switch对应的case每当执行完毕都要break,由于基本不怎么用switch,所以作为了解. 中断流程控制语句,请考虑 ...

  7. 【codeforces85D】

    去实验培训回来了……写个题先玩玩 这题给人一种平衡树的感觉 但是呢,实际上操作离线+离散化+线段树一样能做 #include<bits/stdc++.h> #define lson (o& ...

  8. C json实战引擎 一 , 实现解析部分

    引言 以前可能是去年的去年,写了一个 c json 解析引擎用于一个统计实验数据项目开发中. 基本上能用. 去年在网上 看见了好多开源的c json引擎 .对其中一个比较标准的 cJSON 引擎 深入 ...

  9. WPS2019体验

    不久之前WPS2019发布了, 说实话, 做的真的不错. 没找到2016版本多得吓人的广告, 没有那糟糕的页面设计, 没有那卡顿的体验. 而且不同的程序(文字, 演示)做成了类似标签页的形式, 体验比 ...

  10. shell 中的<,<<,>,>>

    相信熟悉linux的童鞋不会对这四个符合陌生,shell脚本的文件流有时候真的挺容易搞晕人的,下面我们一起了解一下吧 参考链接:http://www.cnblogs.com/chengmo/archi ...