js实现杨辉三角
杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具、是由数字排列而成的三角形数表。
资料:杨辉三角第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×(n-2)/2,第四个数为1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此类推。
杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1、中间的数字等于上一行相邻两个数字的和、即排列组合中通常所运用的:
C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)
根据以上性质、可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来、函数接受一个参数、即希望得到杨辉三角的行数、代码如下:
function Pascal(n){ //杨辉三角,N为行数
//
}
在这个函数中用两个for循环进行嵌套、外层循环数为行数、内层循环为每行内的每一项、代码如下:
for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){ //一共N行
for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) { //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数 }
document.write("<br/>");
}
而在每行中每一个数字均为组合数C(m,n)、其中m为行号(从0算起)、n为在该行中的序号(从0算起)、即:
document.write(Combination(i,j)+" "); //引号里面的内容是两个html空格( )字符
其中Combination(i,j)为计算组合数的函数、这个函数采用组合数的特性C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)、对于这样的特性、最有效的办法就是递归:
function Combination(m,n){
if(n == 0) return 1; //每行第一个数为1
else if(m == n) return 1; //最后一个数为1
//其余都是相加而来
else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);
}
完整代码:
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
<head>
<base href="<%=basePath%>"> <title>杨辉三角</title> <meta http-equiv="pragma" content="no-cache">
<meta http-equiv="cache-control" content="no-cache">
<meta http-equiv="expires" content="0">
<meta http-equiv="keywords" content="keyword1,keyword2,keyword3">
<meta http-equiv="description" content="This is my page">
<script type="text/javascript">
function Combination(m,n){
if(n == 0) return 1; //每行第一个数为1
else if(m == n) return 1; //最后一个数为1
//其余都是相加而来
else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);
}
function Pascal(n){ //杨辉三角,N为行数
for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){ //一共N行
for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) { //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数
document.write(Combination(i,j)+" ");
}
document.write("<br/>");
}
}
</script>
</head>
<body>
<!-- 直接传入希望得到的杨辉三角的行数 -->
<input value="杨辉三角" type="button" onclick="Pascal(10);" />
</body>
</html>
此文章转自CSDN胡汉三的博客;
原文链接:http://blog.csdn.net/hzw2312/article/details/6592500#comments
js实现杨辉三角的更多相关文章
- JS JavaScript实现杨辉三角
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ........ 观察这样的一组数,找出规律,用控制台输出这样规律的数 规律:这 ...
- js中实现杨辉三角
实现效果:杨辉三角 即: 提示用户输入要实现的杨辉三角行数: 请输入杨辉三角的行数: 8 代码实现后的效果如下: 1 1.1 1.2.1 1.3.3.1 1.4.6.4.1 1.5.10.10.5.1 ...
- JS:递归基础及范例——斐波那契数列 、 杨辉三角
定义:程序调用自身的编程技巧称为递归.一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就 ...
- 杨辉三角 js 练习
//打印杨辉三角a[[],[],[]] function fn(n){ //i=0 1 2 3.. var a = new Array(n); //行 1 2 3 4.. 创建二维数组. for(va ...
- [LeetCode] Pascal's Triangle II 杨辉三角之二
Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle. For example, given k = 3,Return [1,3, ...
- [LeetCode] Pascal's Triangle 杨辉三角
Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle. For example, given numRows = 5,Retur ...
- POJ2167Irrelevant Elements[唯一分解定理 组合数 杨辉三角]
Irrelevant Elements Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2407 Accepted: 59 ...
- python生成器实现杨辉三角
def triangels(): """ 杨辉三角 """ lst = [1] n_count = 2 # 下一行列表长度 while Tr ...
- python 生成器生成杨辉三角
用Python写趣味程序感觉屌屌的,停不下来 #生成器生成展示杨辉三角 #原理是在一个2维数组里展示杨辉三角,空的地方用0,输出时,转化为' ' def yang(line): n,leng=0,2* ...
随机推荐
- [Luogu 2073] 送花
很容易想到的平衡树,加个维护区间和. 只需要插入和删除操作即可. kth其实都不用的,最小和最大可以从根节点log n一直向左/一直向右跑到叶子节点而求得. 记得每插入完一个点一定要更新区间和!!更新 ...
- 【NOIP】2013提高组 花匠(摆花)
[算法]DP||贪心 [题解] (1)动态规划: 令f[i][0..1]为两种条件下前i株花的最大保留数量,状态转移方程: f[i][0]=max(f[j][1]+1) (j=i-1...1)(h[i ...
- 【HDU】3068 最长回文
[算法]manacher [题解][算法]字符串 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> us ...
- Spring MVC 到 Spring Boot 的简化之路(山东数漫江湖)
背景 从Servlet技术到Spring和Spring MVC,开发Web应用变得越来越简捷.但是Spring和Spring MVC的众多配置有时却让人望而却步,相信有过Spring MVC开发经验的 ...
- hdu 1213 How Many Tables(并查集算法)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213 How Many Tables Time Limit: 2000/1000 MS (Java/O ...
- Bitmap算法应用实例(转)
关于数据库查询工作,例如有如下数据库表 要想统计所有90后的程序员该怎么做呢?用一条求交集的SQL语句即可: Select count(distinct Name) as 用户数 from table ...
- 【1】记一次破解wifi
当然,使用的依旧是aircrack套件,这次依旧是跑字典,今天,捉到了另一个实验室icephone的wpa握手包,我猜测实验室的wifi一般都跟自己的名字有关,icephone刚好是8位字母,于是我就 ...
- RemoteBox 1.6 发布,VirtualBox 管理工具
RemoteBox 1.6 发布,VirtualBox 管理工具 http://www.lupaworld.com/article-230113-1.html 安装VirtualBox Extensi ...
- plus.networkinfo.getCurrentType()
HTML5+API device Device Device模块管理设备信息,用于获取手机设备的相关信息,如IMEI.IMSI.型号.厂商等.通过plus.device获取设备信息管理对象. 对象: ...
- FineReport——权限分配以及自定义首页
权限分配可以有两种方法,第一种方法是根据部门职位分配权限,第二种是根据角色分配权限: FR自带有三个JQ对象,用以保存用户名参数/角色参数/部门参数——$fr_username/$fr_authori ...