洛谷 P3384 【模板】树链剖分-树链剖分(点权)(路径节点更新、路径求和、子树节点更新、子树求和)模板-备注结合一下以前写的题目，懒得写很详细的注释

P3384 【模板】树链剖分

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例#1： 复制

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103

对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105

（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

题意很直接，直接模板题。

写了两天，最后发现，加边时add(v,u)的括号写成[ ]了，可真是捞啊。

写了注释。

代码:

 //洛谷-P3384 【模板】树链剖分-树链剖分
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<bitset>
 #include<cassert>
 #include<cctype>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<ctime>
 #include<deque>
 #include<iomanip>
 #include<list>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const double PI=acos(-1.0);
 const double eps=1e-;
 //const ll mod=1e9+7;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=2e5+;
 const int maxm=+;
 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 int sum[maxn<<],lazy[maxn<<];
 int n,m,r,mod;
 int head[maxn],tot;

 int son[maxn],tid[maxn],fa[maxn],cnt,dep[maxn],siz[maxn],top[maxn];
 int w[maxn],wt[maxn];

 struct Edge{
     int to,next;
 }edge[maxn];

 void add(int u,int v)//链式前向星存边
 {
     edge[tot].to=v;
     edge[tot].next=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void init()//初始化
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot=;cnt=;
 }

 //线段树部分
 void pushup(int rt)//上传lazy标记
 {
     sum[rt]=(sum[rt<<]+sum[rt<<|])%mod;
 }

 void pushdown(int rt,int m)//下放lazy标记
 {
     if(lazy[rt]){
         lazy[rt<<]+=lazy[rt];
         lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
         sum[rt<<]+=(m-(m>>))*lazy[rt],sum[rt<<]%=mod;
         sum[rt<<|]+=(m>>)*lazy[rt],sum[rt<<|]%=mod;
         lazy[rt]=;
     }
 }

 void build(int l,int r,int rt)
 {
     lazy[rt]=;
     if(l==r){
         sum[rt]=wt[l],sum[rt]%=mod;//新的编号点权
         return ;
     }

     int m=(l+r)>>;
     build(lson);
     build(rson);
     pushup(rt);
 }

 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)//区间更新
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         lazy[rt]+=c;
         sum[rt]+=c*(r-l+),sum[rt]%=mod;
         return ;
     }

     pushdown(rt,r-l+);
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m) update(L,R,c,lson);
     if(R> m) update(L,R,c,rson);
     pushup(rt);
 }

 int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return sum[rt];
     }

     int ret=;
     pushdown(rt,r-l+);
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m) ret+=query(L,R,lson),ret%=mod;
     if(R> m) ret+=query(L,R,rson),ret%=mod;
     return ret;
 }

 //树链剖分部分
 void dfs1(int u,int father)
 {
     siz[u]=;//记录每个节点子树大小
     fa[u]=father;//标记节点的父亲
     dep[u]=dep[father]+;//标记深度
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(v==father) continue;//如果连接的是当前节点的父亲节点，则不处理
         dfs1(v,u);
         siz[u]+=siz[v];//直接子树节点相加，当前节点的size加上子节点的size
         if(siz[v]>siz[son[u]]){//如果没有设置过重节点son或者子节点v的size大于之前记录的重节点son，进行更新，保存重儿子
             son[u]=v;//标记u的重儿子为v
         }
     }
 }

 void dfs2(int u,int tp)
 {
     top[u]=tp;//标记每个重链的顶端
     tid[u]=++cnt;//每个节点剖分以后的新编号(dfs的执行顺序)
     wt[cnt]=w[u];//新编号的对应权值
     if(!son[u]) return ;//如果当前节点没有处在重链上，则不处理，否则就将这条重链上的所有节点都设置成起始的重节点
     dfs2(son[u],tp);//搜索下一个重儿子
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;//处理轻儿子，如果连接节点不是当前节点的重节点并且也不是u的父节点，则将其的top设置成自己，进一步递归
         dfs2(v,v);//每一个轻儿子都有一个从自己开始的链
     }
 }

 void update_path(int x,int y,int k)//路径更新
 {
     k%=mod;
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);//使x深度较大
         update(tid[top[x]],tid[x],k,,n,);
         x=fa[top[x]];
     }

     if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);//使x深度较小
     update(tid[x],tid[y],k,,n,);
 }

 int getsum_path(int x,int y)//路径求和
 {
     int ans=;
     while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);//使x深度较大
         ans+=query(tid[top[x]],tid[x],,n,),ans%=mod;
         x=fa[top[x]];//x跳到x所在链顶端的这个点的上面一个点
     }

     if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);//当两个点处于同一条链,使x深度较小
     ans+=query(tid[x],tid[y],,n,),ans%=mod;
     return ans;
 }

 void update_subtree(int x,int k)//子树更新
 {
     update(tid[x],tid[x]+siz[x]-,k,,n,);//子树区间右端点为tid[x]+siz[x]-1
 }

 int getsum_subtree(int x)//子树求和
 {
     return query(tid[x],tid[x]+siz[x]-,,n,);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&mod);
     init();
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&w[i]);//点权
     for(int i=;i<=n-;i++){
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         add(u,v);
         add(v,u);
     }
     dfs1(r,);//根节点
     dfs2(r,r);
     build(,n,);
     while(m--){
         int op,x,y,z;
         scanf("%d",&op);
         if(op==){
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             update_path(x,y,z);
         }
         else if(op==){
             scanf("%d%d",&x,&y);
             printf("%d\n",getsum_path(x,y));
         }
         else if(op==){
             scanf("%d%d",&x,&z);
             update_subtree(x,z);
         }
         else if(op==){
             scanf("%d",&x);
             printf("%d\n",getsum_subtree(x));
         }
     }
     return ;
 }

溜了溜了。。。