FZU 2036 Log Calculator

思路：数学题！

给定a，b，求s=log₂(2^a+2^b);转化为s=b+log₂(2^a-b+1),(a>b).

测试可以知道，当x>=32时，在精度范围内log₂(2^x+1)=x。否则将a-b转化为double类型直接计算。

代码如下：

 import java.math.*;
 import java.math.BigDecimal;
 import java.util.*;
 public class Main {
     public static void main(String arg[]){
         BigDecimal a,b,c,x,y,z,d,an,ans;
         Scanner cin=new Scanner(System.in);
         int t=1,tt;
         tt=cin.nextInt();
         an=BigDecimal.valueOf(32);
         while(tt-->0){
             a=cin.nextBigDecimal();
             b=cin.nextBigDecimal();
             if(a.compareTo(b)>0){
                 c=a.subtract(b);
                 d=b;
                 ans=a;
             }else{
                 c=b.subtract(a);
                 d=a;
                 ans=b;
             }
             if(c.compareTo(an)<0){
                 double s=c.doubleValue();
                 s=Math.pow(2.0,s)+1;
                 s=Math.log(s)/Math.log(2.0);
                 ans=d;
                 ans=ans.add(BigDecimal.valueOf(s));
             }
             ans = ans.setScale(9, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
             System.out.println("Case "+t+": "+ans);
             t++;
         }
     }
 }