POJ2689:Prime Distance——题解
http://poj.org/problem?id=2689
题目大意,给不超过int的l,r,其中r-l+1<=1000000,筛出其中的素数,并且求出相邻素数差值最大和最小的一对。
——————————————————
显然这是一道筛出l和r之间素数的裸题。
我们发现对于区间里的一个合数,其最大质因子不会超过50000(不然50000平方就大于2147483647)
秉承着正难则反的思想,筛1-50000素数,然后用一种很神奇的方法判断掉区间里的合数,统计素数即可。
判断方法:
首先我们将每个素数(记为su)平方得到t,一定是合数。
如果发现其<l。
我们就可以t=l/su*su,得到的也一定是合数。
如果此时仍然<l,我们为t+=su,得到的还是合数。
当然如果超了r那就continue;
然后对于t打标记。
然后不断地t+=su直到超r为止。
可以发现一定能够筛全合数。
简略证明:
不断地加相当于乘。
所以实际上我们在做的就是(例如su=2),就是2*2,2*3,2*4,2*5……这些全是合数。
而且因为起点是平方,所以避免了3*2这样的重复产生,所以更加的快捷。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=;
int su[]={};
bool he[]={};
int cnt=;
bool vis[]={};
void Euler(int n){
for(int i=;i<=n;i++){
if(he[i]==){
cnt++;
su[cnt]=i;
}
for(int j=;j<=cnt&&i*su[j]<=n;j++){
he[su[j]*i]=;
if(i%su[j]==)break;
}
}
return;
}
int main(){
Euler();
int l,r;
while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF){
memset(vis,,sizeof(vis));
int ans=;
for(int i=;i<=cnt&&su[i]<=sqrt(r);i++){
//t接下来无论怎么变都是合数
int t=su[i]*su[i];
if(t<l)t=l/su[i]*su[i];//t太小的时候就得这样让它变大点
if(t<l){
if(t<=r-su[i]){
t+=su[i];
}else continue;
}
while(t<=r){
vis[t-l]=;
if(t==su[i])vis[t-l]=;//压缩空间
if(t<=r-su[i])t+=su[i];
else break;
}
}
if(l==)vis[]=;
int p=-;
int x1,y1,x2,y2,ans1=-,ans2=INF;
for(int i=;i<=r-l;i++){
if(!vis[i]){
if(p==-){p=i;continue;}
if(ans1<i-p){ans1=i-p;x1=p+l;y1=i+l;}
if(ans2>i-p){ans2=i-p;x2=p+l;y2=i+l;}
p=i;
}
}
if(ans1==-)cout<<"There are no adjacent primes."<<endl;
else cout<<x2<<","<<y2<<" are closest, "<<x1<<","<<y1<<" are most distant."<<endl;
}
return ;
}
POJ2689:Prime Distance——题解的更多相关文章
- poj2689 Prime Distance题解报告
题目戳这里 [题目大意] 给定一个区间[L,R],求区间内的质数相邻两个距离最大和最小的. [思路分析] 其实很简单呀,很明显可以看出来是数论题,有关于质数的知识. 要注意一下的就是L和R的数据范围都 ...
- POJ2689 Prime Distance(数论:素数筛选模板)
题目链接:传送门 题目: Prime Distance Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: Accepted: Des ...
- POJ-2689 Prime Distance (两重筛素数,区间平移)
Prime Distance Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13961 Accepted: 3725 D ...
- 解题报告:poj2689 Prime Distance
2017-10-03 11:29:20 writer:pprp 来源:kuangbin模板 从已经筛选好的素数中筛选出规定区间的素数 /* *prime DIstance *给出一个区间[L,U],找 ...
- POJ-2689 Prime Distance,区间素数筛法
Prime Distance 只会埃氏筛法的弱鸡今天读了读挑战程序设计120页,明白了求小区间内素数的方 ...
- POJ2689 - Prime Distance(素数筛选)
题目大意 给定两个数L和U,要求你求出在区间[L, U] 内所有素数中,相邻两个素数差值最小的两个素数C1和C2以及相邻两个素数差值最大的两个素数D1和D2,并且L-U<1,000,000 题解 ...
- POJ2689:Prime Distance(大数区间素数筛)
The branch of mathematics called number theory is about properties of numbers. One of the areas that ...
- POJ2689 Prime Distance 质数筛选
题目大意 求区间[L, R]中距离最大和最小的两对相邻质数.R<2^31, R-L<1e6. 总体思路 本题数据很大.求sqrt(R)的所有质数,用这些质数乘以j, j+1, j+2... ...
- poj2689 Prime Distance(素数区间筛法)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2689 题目大意:输入两个数L和U(1<=L<U<=2 147 483 647),要找出两个相邻素数C1和C2(L&l ...
随机推荐
- 使用apache cgi运行ruby脚本
在ubuntu下 进入 /usr/lib/cgi-bin目录 新建文件 ruby.cgi 内容如下 #!/usr/bin/ruby print "Content-type: text/htm ...
- Ruby & Rails学习资料
------------------教程------------- Ruby风格指南(代码规范) https://github.com/bbatsov/ruby-style-guide 笨方法學 Ru ...
- Linux系统中ElasticSearch搜索引擎安装配置Head插件
近几篇ElasticSearch系列: 1.阿里云服务器Linux系统安装配置ElasticSearch搜索引擎 2.Linux系统中ElasticSearch搜索引擎安装配置Head插件 3.Ela ...
- hdu2509Be the Winner(反nim博弈)
Be the Winner Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tot ...
- APP功能性测试-1
疑难点 根据软件说明()或用户需求()验证App的各个功能实现 根据需求,提炼App的用户使用场景,验证功能 根据测试指标,验证功能 根据被测试功能点的特性采用特定的方法进行测试(场景,边界值,,,) ...
- Redhat linux 安装SVN服务器 CollabNetSubversionEdge
请仔细阅读安装包自带的readme文件! ================================================= 1. 先去官网,找安装包: http://subversi ...
- sqlserver 2008 merger语句
Merge关键字是一个神奇的DML关键字.它在SQL Server 2008被引入,它能将Insert,Update,Delete简单的并为一句.MSDN对于Merge的解释非常的短小精悍:”根据与源 ...
- # ML学习小笔记—Classification
关于本课程的相关资料http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_ML17.html 通过模型可以分类输入,此时根据分类结果的正确与否会有一个Loss函数.找 ...
- Kprobe
linux内核源码Documentation目录下存在kprobe介绍文档如下 Kprobes allows multiple probes at the same address. Current ...
- 【APS.NET Core】- Razor Page 使用jqgrid实现分页功能
本文将使用jqgrid在Razor Page中实现分页功能. 前台 List.cshtml代码如下: @page @model ListModel @{ Layout = "~/Pages/ ...