【刷题】BZOJ 2539 [Ctsc2000]丘比特的烦恼

Description

随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。

Input

第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程

第二行为正整数n(n<30)

随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息

其中前n行为男子

后n行为女子。

每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。

姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别

位置是由一对整数表示的坐标，

它们之间用空格分隔。格式为Name x y。

输入剩下的部分描述了这些人的缘分。

每一行的格式为Name1 Name2 p。

Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。

以一个End作为文件结束标志。

每两个人之间的缘分至多只被描述一次。

如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。

Output

仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。

Sample Input

2

3

0 0 Adam

1 1 Jack

0 2 George

1 0 Victoria

0 1 Susan

1 2 Cathy

Adam Cathy 100

Susan George 20

George Cathy 40

Jack Susan 5

Cathy Jack 30

Victoria Jack 20

Adam Victoria 15

End

Sample Output

65

Solution

这道题让我深深地感受到了出题人的恶意

坑点不是一般的多

思路就是把图建出来，然后跑带权二分图匹配就好了，模板题，上个费用流就好了

主要是坑点，哎

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=30+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,G[MAXN][MAXN],e=1,beg[MAXN<<1],nex[MAXN*MAXN*2],to[MAXN*MAXN*2],cap[MAXN*MAXN*2],was[MAXN*MAXN*2],clk,cur[MAXN<<1],vis[MAXN<<1],level[MAXN<<1],p[MAXN<<1],s,t,k;
ll ans_was;
std::queue<int> q;
struct people{
	int x,y;
};
people boy[MAXN],girl[MAXN];
struct node{
	int sx,num;
};
std::map<std::string,node> per;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int dist(int a,int b)
{
	return (boy[a].x-girl[b].x)*(boy[a].x-girl[b].x)+(boy[a].y-girl[b].y)*(boy[a].y-girl[b].y);
}
inline bool check(int a,int b)
{
	int lx=min(boy[a].x,girl[b].x),rx=max(boy[a].x,girl[b].x),ly=min(boy[a].y,girl[b].y),ry=max(boy[a].y,girl[b].y);
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(i==a||boy[i].x<lx||boy[i].x>rx||boy[i].y<ly||boy[i].y>ry)continue;
		else if(boy[a].x==boy[i].x&&boy[i].x==girl[b].x&&boy[i].y>=ly&&boy[i].y<=ry)return true;
		else if((boy[i].y-boy[a].y)*(girl[b].x-boy[a].x)==(girl[b].y-boy[a].y)*(boy[i].x-boy[a].x))return true;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(i==b||girl[i].x<lx||girl[i].x>rx||girl[i].y<ly||girl[i].y>ry)continue;
		else if(boy[a].x==girl[i].x&&girl[i].x==girl[b].x&&girl[i].y>=ly&&girl[i].y<=ry)return true;
		else if((girl[i].y-girl[b].y)*(boy[a].x-girl[b].x)==(boy[a].y-girl[b].y)*(girl[i].x-girl[b].x))return true;
	return false;
}
inline std::string deal(std::string s)
{
	for(register int i=0,lt=s.size();i<lt;++i)
		if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')s[i]=s[i]-'A'+'a';
	return s;
}
inline void insert(int x,int y,int z,int l)
{
	to[++e]=y;
	nex[e]=beg[x];
	beg[x]=e;
	cap[e]=z;
	was[e]=l;
	to[++e]=x;
	nex[e]=beg[y];
	beg[y]=e;
	cap[e]=0;
	was[e]=-l;
}
inline bool bfs()
{
	memset(level,inf,sizeof(level));
	level[s]=0;
	p[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		p[x]=0;
		for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
			if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
			{
				level[to[i]]=level[x]+was[i];
				if(!p[to[i]])
				{
					p[to[i]]=1;
					q.push(to[i]);
				}
			}
	}
	return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
	if(x==t||!maxflow)return maxflow;
	vis[x]=clk;
	int res=0,f;
	for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
		if((vis[x]^vis[to[i]])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
		{
			f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
			res+=f;
			cap[i]-=f;
			cap[i^1]+=f;
			maxflow-=f;
			ans_was+=1ll*f*was[i];
			if(!maxflow)break;
		}
	vis[x]=0;
	return res;
}
inline int Dinic()
{
	int res=0;
	while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
	ans_was-=256ll*res;
	return res;
}
int main()
{
	read(k);read(n);
	static std::string name,End="End",s1,s2;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		read(boy[i].x);read(boy[i].y);
		std::cin>>name;
		name=deal(name);
		per[name]=(node){0,i};
	}
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		read(girl[i].x);read(girl[i].y);
		std::cin>>name;
		name=deal(name);
		per[name]=(node){1,i};
	}
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		for(register int j=1;j<=n;++j)G[i][j]=1;
	while(true)
	{
		std::cin>>s1;
		if(s1==End)break;
		std::cin>>s2;
		s1=deal(s1),s2=deal(s2);
		int u=per[s1].num,v=per[s2].num;
		if(per[s1].sx)std::swap(u,v);
		read(G[u][v]);
	}
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		for(register int j=1;j<=n;++j)
			if(dist(i,j)>k*k||check(i,j))G[i][j]=-1;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		for(register int j=1;j<=n;++j)
			if(~G[i][j])insert(i,j+n,1,-G[i][j]+256);
	s=n+n+1,t=s+1;
	for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,1,0),insert(i+n,t,1,0);
	Dinic();
	write(-ans_was,'\n');
	return 0;
}