CF#67 75d Big Maximum Sum

~~~题面~~~

题解：

　　观察到拼接后的数据范围过大，无法O(n)解决，但是大区间是由很多小区间组成，而小区间是固定的，不会变化，所以可以考虑预处理出每个小区间的信息，然后根据给定序列按顺序一步一步合并区间信息。

　　跟线段树维护区间最大子段和类似，要合并2个区间我们只需要知道如下信息：

　　前缀最大子段和，后缀最大子段和，当前区间最大子段和。

　　那么转移方式如下：

　　1，对于区间最大子段和而言，要么是继承2个区间中的某个最大子段和，要么是用上一个区间的后缀最大子段和+后一个区间的前缀最大子段和凑成一个子段和作为新的最大子段和，所以3者取max即可。

　　2，对于前缀最大值而言，，，其实我们在转移的时候并不需要用到上一个区间的前缀最大值，因此无需再次维护。

　　3，对于后缀最大值而言，要么是继承后一个区间的后缀最大子段和，要么是上一个区间的后缀最大值+后一个区间的整个区间凑成的新后缀最大值，2者取max即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 50
 #define ac 5000
 #define LL long long

 int n, m, len;
 LL l[AC], r[AC], mx[AC], sum[AC], ans, rr;
 int s[ac];

 inline int read()
 {
     int x = ;char c = getchar();bool z = false;
     while(c > '' || c < '')
     {
         if(c == '-') z = true;
         c = getchar();
     }
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     if(!z) return x;
     else return -x;
 }

 inline void upmax(LL &a, LL b)
 {
     if(b > a) a = b;
 }

 void pre()
 {
     n = read(), m = read();
     for(R i = ; i <= n; i ++)
     {
         len = read();
         for(R j = ; j <= len; j ++) s[j] = read(), sum[i] += s[j];
         LL tmp = ;
         for(R j = ; j <= len; j ++) tmp += s[j], upmax(l[i], tmp);
         tmp = ;
         for(R j = len; j; j --) tmp += s[j], upmax(r[i], tmp);
         tmp = ;
         for(R j = ; j <= len; j ++)
         {
             tmp += s[j];
             upmax(mx[i], tmp);
             if(tmp < ) tmp = ;
         }
     }
 }

 void work()
 {
     int x;
     x = read();
     rr = r[x], ans = mx[x];
     for(R i = ; i <= m; i ++)
     {
         x = read();//读入右区间
         upmax(ans, mx[x]);
         upmax(ans, rr + l[x]);
         rr = rr + sum[x];
         upmax(rr, r[x]);
     }
     cout << ans << endl;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.in", "r", stdin);
     pre();
     work();
     //fclose(stdin);
     return ;
 }