bzoj1818 [Cqoi2010]内部白点

Description

无限大正方形网格里有n个黑色的顶点，所有其他顶点都是白色的（网格的顶点即坐标为整数的点，又称整点）。每秒钟，所有内部白点同时变黑，直到不存在内部白点为止。你的任务是统计最后网格中的黑点个数。内部白点的定义：一个白色的整点P(x,y)是内部白点当且仅当P在水平线的左边和右边各至少有一个黑点（即存在x1 < x < x2使得(x1,y)和(x2,y)都是黑点），且在竖直线的上边和下边各至少有一个黑点（即存在y1 < y < y2使得(x,y1)和(x,y2)都是黑点）。

Input

输入第一行包含一个整数n，即初始黑点个数。以下n行每行包含两个整数(x,y)，即一个黑点的坐标。没有两个黑点的坐标相同，坐标的绝对值均不超过109。

Output

输出仅一行，包含黑点的最终数目。如果变色过程永不终止，输出-1。

Sample Input

4
0 2
2 0
-2 0
0 -2

Sample Output

5
数据范围
36%的数据满足：n < = 500
64%的数据满足：n < = 30000
100%的数据满足：n < = 100000

正解：扫描线+树状数组。

容易发现，如果一个白点的上下左右都有黑点，那么它就能变成白点。

所以点是可以直接离散化的，无数点的情况也是没有的。

于是直接写一个扫描线，扫描每一列，然后用树状数组统计每一行是否上下都有黑点就行了。

 #include <bits/stdc++.h>

 #define il inline

 #define RG register

 #define ll long long

 #define lb(x) (x & -x)

 #define inf (1<<30)

 #define N (100005)

 using namespace std;

 struct point{ int x,y; }p[N];

 vector<int> g[N];

 int hsh[N],num[N],cnt[N],can[N],c[N],mn[N],mx[N],n,tot;

 ll ans;

 il int gi(){

   RG int x=,q=; RG char ch=getchar();

   while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();

   if (ch=='-') q=-,ch=getchar();

   while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();

   return q*x;

 }

 il void add(RG int x,RG int v){

   for (;x<=n;x+=lb(x)) c[x]+=v; return;

 }

 il int query(RG int x){

   RG int res=;

   for (;x;x^=lb(x)) res+=c[x]; return res;

 }

 int main(){

 #ifndef ONLINE_JUDGE

   freopen("white.in","r",stdin);

   freopen("white.out","w",stdout);

 #endif

   n=gi();

   for (RG int i=;i<=n;++i) hsh[++tot]=p[i].x=gi(),p[i].y=gi();

   sort(hsh+,hsh+tot+),tot=unique(hsh+,hsh+tot+)-hsh-;

   for (RG int i=;i<=n;++i) p[i].x=lower_bound(hsh+,hsh+tot+,p[i].x)-hsh;

   for (RG int i=;i<=n;++i) mn[i]=inf,mx[i]=;

   tot=; for (RG int i=;i<=n;++i) hsh[++tot]=p[i].y;

   sort(hsh+,hsh+tot+),tot=unique(hsh+,hsh+tot+)-hsh-;

   for (RG int i=;i<=n;++i) p[i].y=lower_bound(hsh+,hsh+tot+,p[i].y)-hsh;

   for (RG int i=;i<=n;++i){

     g[p[i].x].push_back(i),++cnt[p[i].y];

     mn[p[i].x]=min(mn[p[i].x],p[i].y),mx[p[i].x]=max(mx[p[i].x],p[i].y);

   }

   for (RG int i=;i<=n;++i){

     if (mn[i]>mx[i]) continue;

     for (RG int j=,k;j<g[i].size();++j){

       k=p[g[i][j]].y,++num[k];

       if (can[k]!=(num[k]&&cnt[k])) add(k,),can[k]=;

     }

     if (mn[i]!=mx[i]) ans+=query(mx[i]-)-query(mn[i])+; else ++ans;

     for (RG int j=,k;j<g[i].size();++j){

       k=p[g[i][j]].y,--cnt[k];

       if (can[k]!=(num[k]&&cnt[k])) add(k,-),can[k]=;

     }

   }

   cout<<ans; return ;

 }