bzoj 2654 tree 二分+kruskal

tree

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 2739  Solved: 1126
[Submit][Status][Discuss]

Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24

 

题解：get了一种新的套路，可以二分一个值，让白边都减去这个值，然后排序后，可以发现这样具有二分性

　　　然后可以瞎搞，不过注意权值相等的问题，所以每次需要加的是二分值的的贡献。

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<queue>

 #define N 50007
 #define M 100007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,ned;
 int ans,num;
 int fa[N];
 struct Node
 {
     int x,y,w,c;
     friend bool operator<(Node x,Node y)
     {
         if (x.w==y.w) return x.c<y.c;
         return x.w<y.w;
     }
 }a[M],e[M];

 int find(int num)
 {
     if (fa[num]!=num) fa[num]=find(fa[num]);
     return fa[num];
 }
 bool judge(int zhi)
 {
     ans=,num=;
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         e[i]=a[i];
         if (!a[i].c) e[i].w+=zhi;
     }
     sort(e+,e+m+);
     for (int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int u=find(e[i].x),v=find(e[i].y);
         if (u!=v)
         {
             fa[v]=u;
             if (!e[i].c) num++;
             ans+=e[i].w;
         }
     }
     ans-=zhi*num;
     if (num>=ned) return true;
     else return false;
 }
 int main()
 {
     n=read(),m=read(),ned=read();
     for (int i=;i<=m;i++)
         a[i].x=read()+,a[i].y=read()+,a[i].w=read(),a[i].c=read();

     int l=-,r=;
     while(l<r)
     {
         int mid=(l+r+)>>;
         if (judge(mid)) l=mid;
         else r=mid-;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }