[BZOJ 2668] 交换棋子

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BZOJ 2668 传送门

Solution:

重点在于对于每条转移路径：首尾算一次，中间节点算两次

可以一点拆三点，将原流量拆成入流量和出流量

但其实也可以就拆两点，分前后是否是一首尾点一普通点来确定是否有一条路径只占用1流量

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define X first
#define Y second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int MAXN=1e5+,INF=<<;
int n,m,cnt1,cnt2;char dat[][][],lmt[][];

namespace mcmf
{
    struct edge
    {int to,cap,cost,rev;};
    vector<edge> a[MAXN];
    int S,T,h[MAXN],dist[MAXN],preV[MAXN],preE[MAXN],maxf,minc;

    void add_edge(int from,int to,int cap,int cost)
    {
        a[from].push_back(edge{to,cap,cost,a[to].size()});
        a[to].push_back(edge{from,,-cost,a[from].size()-});
    }
    void min_cost_flow(int f)
    {
        while(f>)
        {
            priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
            fill(dist,dist+T+,INF);
            dist[S]=;que.push(P(,S));
            while(!que.empty())
            {
                P t=que.top();que.pop();
                int v=t.Y;if(dist[v]<t.X) continue;

                for(int i=;i<a[v].size();i++)
                {
                    edge &e=a[v][i];
                    if(e.cap>&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to])
                        dist[e.to]=dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to],
                        preV[e.to]=v,preE[e.to]=i,que.push(P(dist[e.to],e.to));
                }
            }
            if(dist[T]==INF) break;
            for(int i=;i<=T;i++) h[i]+=dist[i];

            int d=f;
            for(int i=T;i!=S;i=preV[i])
                d=min(d,a[preV[i]][preE[i]].cap);
            f-=d;minc+=d*h[T];maxf+=d;
            for(int i=T;i!=S;i=preV[i])
            {
                edge &e=a[preV[i]][preE[i]];
                e.cap-=d,a[i][e.rev].cap+=d;
            }
        }
    }
}
using namespace mcmf;
int dx[]={,,,-,-,-,,};
int dy[]={,-,,,-,,,-};
int idx(int x,int y,int z){return (x-)*m+y+n*m*z;}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=;T=*n*m+;
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",dat[][i]+);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",dat[][i]+);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",lmt[i]+);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
        {
            if(dat[][i][j]=='')
                cnt1++,add_edge(S,idx(i,j,),,);
            if(dat[][i][j]=='')
                cnt2++,add_edge(idx(i,j,),T,,);
            if(dat[][i][j]==dat[][i][j])
                add_edge(idx(i,j,),idx(i,j,),(lmt[i][j]-'')/+dat[][i][j]-'',);
            else add_edge(idx(i,j,),idx(i,j,),(lmt[i][j]-''+)/,);

            for(int k=;k<;k++)
            {
                int fx=i+dx[k],fy=j+dy[k];
                if(fx<||fx>n||fy<||fy>m) continue;
                add_edge(idx(i,j,),idx(fx,fy,),INF,);
            }
        }

    min_cost_flow(INF);
    if(cnt1!=cnt2||maxf!=cnt1) puts("-1");
    else printf("%d",minc);
    return ;
}