[USACO08FEB]修路Making the Grade

[USACO08FEB]修路Making the Grade
比较难的dp，比赛时打的找LIS，然后其他的尽可能靠近，40分。
先举个例子
6
1 2 3 1 4 5
6
1 2 3 3 4 5
第4个1要么改成3，要么改成4，反正是数列中的数。
所以最优情况下，答案中的数都是原数列中有的。
b[]是a[]由小到大排序之后的数组
令f[i][j]表示使前i个数成为不减的最小花费，而且第i个的高度为b[j].
f[i][j]=min(f[i-1][k])+abs(a[i]-b[j]);1<=k<=n
k从1~n递增，一个显然的优化就是单调队列，递增的，每次取队首。
不增同理。

AC：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()
//by war
//2017.10.18
using namespace std;
int f[][];
int q[];
int a[];
int b[];
int l,r;
int ans;
int n;
int m;
void in(int &x)
{
    int y=;
    char c=g();x=;
    while(c<''||c>'')
    {
    if(c=='-')
    y=-;
    c=g();
    }
    while(c<=''&&c>='')x=x*+c-'',c=g();
    x*=y;
}
void o(int x)
{
    if(x<)
    {
        p('-');
        x=-x;
    }
    if(x>)o(x/);
    p(x%+'');
}
int main()
{
    in(n);
    For(i,,n)
    in(a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+,b+n+);
    m=unique(b+,b+n+)-b-;
    For(i,,n)
      {
          r=;
          For(j,,m)
        {
            while(r&&f[i-][j]<=f[i-][q[r]])r--;
            q[++r]=j;
            f[i][j]=f[i-][q[]]+abs(a[i]-b[j]);
        }
      }
    ans=inf;
    For(i,,m)
    ans=min(ans,f[n][i]);
    For(i,,n)
      For(j,,n)
        f[i][j]=;
    For(i,,n)
      {
          r=;
          For(j,,m)
        {
            while(l<=r&&f[i-][j]>=f[i-][q[r]])r--;
            q[++r]=j;
            f[i][j]=f[i-][q[]]+abs(a[i]-b[m]);
        }
      }
    ans=min(ans,f[n][m]);
    o(ans);
     return ;
}

考场贪心骗分代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<cstring>
 #define inf 2147483647
 #define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
 #define p(a) putchar(a)
 #define g() getchar()
 //by war
 //2017.10.18
 using namespace std;
 int n;
 int Max;
 int last;
 int a[];
 int d[];
 bool b[];
 int p[];
 int f[];
 int ans[];
 void in(int &x)
 {
     int y=;
     char c=g();x=;
     while(c<''||c>'')
     {
     if(c=='-')
     y=-;
     c=g();
     }
     while(c<=''&&c>='')x=x*+c-'',c=g();
     x*=y;
 }
 void o(int x)
 {
     if(x<)
     {
         p('-');
         x=-x;
     }
     if(x>)o(x/);
     p(x%+'');
 }

 void LIS()
 {
     For(i,,n)
     f[i]=,d[i]=;
     For(i,,n)
       {
           For(j,,i-)
         {
             if(a[j]<=a[i])
             {
                 if(f[j]+>f[i])
                 {
                     f[i]=f[j]+;
                     d[i]=j;
                 }
             }
         }
         if(Max<f[i])
         {
             Max=f[i];
             last=i;
         }
       }
       int ft;
       for(ft=last;d[ft]!=;ft=d[ft])
       b[ft]=true;
       for(int i=ft-;i>=;i--)
       {
           ans[]+=abs(p[i]-p[i+]);
           p[i]=p[i+];
       }
       For(i,ft+,n)
       if(!b[i])
       {
           ans[]+=abs(p[i]-p[i-]);
           p[i]=p[i-];
       }
 }

 void LRS()
 {
     Max=;
     For(i,,n)
     f[i]=,b[i]=false,d[i]=;
     For(i,,n)
       {
           For(j,,i-)
         {
             if(a[j]>=a[i])
             {
                 if(f[j]+>f[i])
                 {
                     f[i]=f[j]+;
                     d[i]=j;
                 }
             }
         }
         if(Max<f[i])
         {
             Max=f[i];
             last=i;
         }
       }
       int ft;
       for(ft=last;d[ft]!=;ft=d[ft])
       b[ft]=true;
       for(int i=ft-;i>=;i--)
       {
           ans[]+=abs(p[i]-p[i+]);
           p[i]=p[i+];
       }
       For(i,ft+,n)
       if(!b[i])
       {
           ans[]+=abs(p[i]-p[i-]);
           p[i]=p[i-];
       }
 }

 int main()
 {
 //    freopen("grading.in","r",stdin);
 //    freopen("grading.out","w",stdout);
     in(n);
     For(i,,n)
     in(a[i]),p[i]=a[i];
     LIS();
     For(i,,n)
     p[i]=a[i];
     LRS();
     o(min(ans[],ans[]));
      return ;
 }