BZOJ3009 : 集合

取一棵生成森林，根据题目限制可得，与一个点相连的多余的边数是$O(\sqrt{m})$级别的。

对于树边，每个点维护3棵权值线段树，依次保存它的儿子里各个集合的边。

再开3*3个分块数组，记录多余边以及树边每种权值的出现次数，修改时暴力修改多余边，时间复杂度$O(q\sqrt{m})$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010,M=500010,P=2000000;
char op[9];
int n,m,Q,i,j,x,y,X,Y,f[N],c[N],ans;
int g[N],ge[N],nxt[M<<1],v[M<<1],w[M<<1],ed,q[M][2],cnt,st[N],en[N];
int fe[N],T[N][3],a[N][3];bool vis[N];
int tot,l[P],r[P],val[P];
struct E{int x,y,w;}e[M],b[M];
inline bool cmp(const E&a,const E&b){
  if(a.x==b.x)return a.y==b.y?a.w<b.w:a.y<b.y;
  return a.x<b.x;
}
inline bool cmp2(const E&a,const E&b){return a.w<b.w;}
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
int F(int x){return f[x]==x?x:f[x]=F(f[x]);}
inline void add(int x,int y,int z){
  v[++ed]=y;w[ed]=z;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;
  v[++ed]=x;w[ed]=z;nxt[ed]=g[y];g[y]=ed;
}
inline void adde(int x,int y,int z){
  v[++ed]=y;w[ed]=z;nxt[ed]=ge[x];ge[x]=ed;
  v[++ed]=x;w[ed]=z;nxt[ed]=ge[y];ge[y]=ed;
}
struct B{
  bool v[M];int s[500];
  inline void add(int x){v[x]=1,s[x>>10]++;}
  inline void del(int x){v[x]=0,s[x>>10]--;}
  inline int ask(){
    for(int i=0;i<=m>>10;i++)if(s[i])for(int j=i<<10;;j++)if(v[j])return j;
    return m+1;
  }
}V[3][3];
void ins(int&x,int a,int b,int c,int p){
  if(!x)x=++tot;val[x]+=p;
  if(a==b)return;
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)ins(l[x],a,mid,c,p);else ins(r[x],mid+1,b,c,p);
}
inline int ask(int x){
  if(!val[x])return m+1;
  int a=1,b=m,mid;
  while(a<b){
    mid=(a+b)>>1;
    if(val[l[x]])x=l[x],b=mid;else x=r[x],a=mid+1;
  }
  return a;
}
void dfs(int x,int y,int z){
  vis[x]=1,f[x]=y,fe[x]=z;
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(!vis[v[i]]){
    ins(T[x][0],1,m,w[i],1);
    dfs(v[i],x,w[i]);
  }
  for(int i=0;i<3;i++)V[0][i].add(a[x][i]=ask(T[x][i]));
}
int main(){
  read(n),read(m);
  for(i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
  for(i=1;i<=m;i++){
    read(e[i].x),read(e[i].y),read(e[i].w);
    if(e[i].x>e[i].y)swap(e[i].x,e[i].y);
  }
  sort(e+1,e+m+1,cmp);
  for(i=1;i<=m;i++)if(e[i].x!=e[i-1].x||e[i].y!=e[i-1].y)b[++j]=e[i];
  for(m=j,sort(b+1,b+m+1,cmp2),i=1;i<=m;i++){
    x=b[i].x,y=b[i].y;
    if(F(x)!=F(y))f[f[x]]=f[y],add(x,y,i);else adde(x,y,i);
  }
  for(i=1;i<=n;en[i++]=cnt){
    if(!vis[i])dfs(i,0,0);
    for(st[i]=cnt+1,j=ge[i];j;j=nxt[j]){
      if(v[j]<i)V[0][0].add(w[j]);
      q[++cnt][0]=v[j],q[cnt][1]=w[j];
    }
  }
  read(Q);
  while(Q--){
    scanf("%s",op);
    if(op[0]=='A'){
      ans=min(V[op[3]-'A'][op[4]-'A'].ask(),V[op[4]-'A'][op[3]-'A'].ask());
      if(ans<=m)printf("%d\n",b[ans].w);else puts("No Found!");
    }else{
      read(x);y=op[4]-'A';X=c[x];
      if(X==y)continue;
      if(f[x]){
        for(i=0;i<3;i++)V[c[f[x]]][i].del(a[f[x]][i]);
        ins(T[f[x]][X],1,m,fe[x],-1);
        ins(T[f[x]][y],1,m,fe[x],1);
        for(i=0;i<3;i++)V[c[f[x]]][i].add(a[f[x]][i]=ask(T[f[x]][i]));
      }
      for(i=0;i<3;i++)V[X][i].del(a[x][i]),V[y][i].add(a[x][i]);
      for(j=st[x];j<=en[x];j++){
        Y=c[q[j][0]];
        if(X<Y)V[X][Y].del(q[j][1]);else V[Y][X].del(q[j][1]);
        if(y<Y)V[y][Y].add(q[j][1]);else V[Y][y].add(q[j][1]);
      }
      c[x]=y;
    }
  }
  return 0;
}