zoj 3662 第37届ACM/ICPC长春赛区H题（DP）

题目：给出K个数，使得这K个数的和为N，LCM为M，问有多少种

f[i][j][k]表示选i个数，总和为j，最小公倍数为k

memery卡的比较紧，注意不要开太大，按照题目数据开

这种类型的dp也是第一次做

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const double eps=1e-;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int dp[][MAXN][],K;
 int hash[MAXN],num[],LCM[][];
 int n,m,tt;
 int gcd(int a,int b)
 {
     if(b==)return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 int lcm(int a,int b)
 {
     return a/gcd(a,b)*b;
 }
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
     {
         int cnt=;
         cl(num),cl(hash);
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             if(m%i==)
             {
                 cnt++;
                 num[cnt]=i;
                 hash[i]=cnt;    //离散化处理
             }
         }
         cl(dp);
         for(i=;i<=cnt;i++)
         {
             int x=num[i];
             dp[][x][hash[x]]=;
             for(j=;j<=cnt;j++)
             {
                 int y=num[j];
                 LCM[i][j]=lcm(x,y);
             }
         }
         for(i=;i<K;i++)
             for(j=i;j<n;j++)    //枚举和
                 for(k=;k<=cnt&&j+num[k]<=n;k++)    //前一状态
                     for(int r=;r<=cnt;r++) //后一状态
                         if(dp[i][j][r]>)
                         {
                             int x,t;
                             x=num[k];
                             t=hash[LCM[r][k]];
                             dp[i+][j+x][t]=(dp[i+][j+x][t]+dp[i][j][r])%MOD;
                         }
         printf("%d\n",dp[K][n][hash[m]]);
     }
 }