UVALIVE 3026 Period

题意：给你一个字符串，问第i位前是否有循环节,若存在，则循环节是多少？

思路：考察失配函数f[i]的意义。只要i%(i-f[i])==0，则循环节长度为i/(i-f[i])。字符在[0,f[i]]，[i-f[i],i]范围内的相等，所以如果存在循环节则每i-f[i]可以分为一段。理解起来比较抽象，模拟一遍。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <time.h>
 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 char P[maxn];
 int f[maxn];

 int main()
 {
     int n,cas=;
     while(~scanf("%d",&n),n)
     {
         scanf("%s",P);
         f[]=,f[]=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int j=f[i];
             while(j&&P[i]!=P[j])
                 j=f[j];
             f[i+]=(P[i]==P[j]?j+:);
         }
         printf("Test case #%d\n",++cas);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(f[i]&&i%(i-f[i])==)
                 printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }