HDU 2196-Computer（树形dp）

题意：

给出电脑网络连接树，求每个节点的为起点的最长距离

分析：

这道题开始状态想不出来，放了一段时间，后来注意到例题上有这道题，每个节点的最长距离可由父节点的最长距离，次长距离，和子节点的最长距离（三者取最大）决定。先用一个dfs求出各节点由各子树确定的最长距离，次长距离，再用一个dfs由父节点推各子节点的最长距离。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
#define N 10010
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
struct edge{
    int t,d;
};
//p[i]由父节点来的最长距离
//dp[i]由子树来的最长距离
//g[i]由子树来的次长距离
int dp[N],p[N],g[N],n,longest[N];
vector<edge>e[N];
int dfs(int root){
    if(e[root].size()==0)
        return 0;
    if(dp[root])return dp[root];//记忆化搜索
    int tmp;
    for(int i=0;i<e[root].size();++i){
        int son=e[root][i].t;
        int cost=e[root][i].d;
        if(dfs(son)+cost>dp[root]){
            g[root]=dp[root];
            dp[root]=dp[son]+cost;
            tmp=son;
        }
        else if(dp[son]+cost>g[root])g[root]=dp[son]+cost;
    }
    longest[root]=tmp;//把取最长距离的子节点存起来，方便后面由次长距离的更新最长
    return dp[root];
}
void dfs1(int root){
    for(int i=0;i<e[root].size();++i){
        int son=e[root][i].t;
        int cost=e[root][i].d;
        if(son==longest[root])//若在该子节点取得最长距离 ，由父节点的来自父节点的最长距离和来自子树的次长距离更新
            p[son]=max(p[root],g[root])+cost;
        else
            p[son]=max(p[root],dp[root])+cost;//否则，由父节点的来自父节点的最长距离和来自子树的最长距离更新
        dfs1(son);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        edge b;
        int a;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            e[i].clear();
        }
        for(int i=2;i<=n;++i){
            scanf("%d%d",&a,&b.d);
            b.t=i;
            e[a].push_back(b);
        }
        dfs(1);
        dfs1(1);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            printf("%d\n",max(p[i],dp[i]));
        }
    }
return 0;
}