ZOJ 3264 Present for MM

寒假开始了···但是做题没有结束嘤···

然后是dp专场嘤···

题意：背包问题，给出背包容量和物品对数，每对物品都有特殊的关系：第一种关系是两个物品都取有价值，若只取一个则失去价值；第二种是两个物品只能取一个，都取则失去价值；第三种是只有当第一个被取时第二个才能被取，但可以单独取第一个物品。

解法：第一种关系只要将两个物品看做一个物品就可以了，第二种关系是分组背包，第三种关系是有依赖背包，可以抽象为含有两个物品（第一个物品，第一个物品+第二个物品）的分组背包。最后都可以看做是分组背包。

这题就坑在物品的w可以为0···嘤嘤嘤···

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
struct node
{
    int w, v;
    node(int a, int b)
    {
        w = a;
        v = b;
    }
    node() {}
};
vector <node> tre[10005];
int dp[50005];
int main()
{
    int w, n;
    while(~scanf("%d%d", &w, &n))
    {
        for(int i = 0; i < 10005; i++)
            tre[i].clear();
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        w /= 100;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int w1, v1, w2, v2, r;
            scanf("%d%d%d%d%d", &w1, &v1, &w2, &v2, &r);
            w1 /= 100;
            w2 /= 100;
            if(r == 1)//合并成一个物品
                tre[cnt++].push_back(node(w1 + w2, v1 + v2));
            else if(r == 2)//分组背包
            {
                tre[cnt].push_back(node(w1, v1));
                tre[cnt++].push_back(node(w2, v2));
            }
            else//抽象成分组背包
            {
                tre[cnt].push_back(node(w1, v1));
                tre[cnt++].push_back(node(w1 + w2, v1 + v2));
            }
        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++)//组
            for(int j = w; j >= 0; j--)
            {
                int ret = -1;//一组内每个物品在容量为j时获得价值的最大值，因为物品的w可以为0，所以不能用dp数组直接求
                for(int k = 0; k < tre[i].size(); k++)//每组的物品
                    if(j >= tre[i][k].w)
                        ret = max(ret, (dp[j - tre[i][k].w] + tre[i][k].v));
                dp[j] = max(dp[j], ret);
            }
        printf("%d\n", dp[w]);
    }
    return 0;
}