hdu 5545 The Battle of Guandu spfa最短路

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5545

题意：有N个村庄， M 个战场； $ 1 <=N,M <= 10^5 $;

其中曹操会从第i个村庄中选出若个人 在x[i]战场为其作战， 同时第i个村庄也会有相同的人数在y[i]战场为袁绍作战；

每个战场i 有对应的重要度w[i]，w[i]的值为 0,1,2；

w[i]为2的战场，要求曹操的兵数（从村庄得到的） 严格大于 袁绍的兵的数量；

w[i]为1的战场，曹操的兵数不少于袁绍的兵即可；

w[i]为0的兵，没限制要求；

并且每个村庄派出一个兵有对应的花费c[i], 问要使得曹操在所有的战场士兵人数满足上面的要求，曹操至少花费为多少/

思路：

以贪心的思想很容易想到应该从重要程度为2的村庄开始考虑，如果村庄 i满足w[i]等于2，那么曹操先往该村庄派遣一个士兵；那么由题意知，在y[i]战场 袁绍的并多了1个；怎么办？

是不是曹操就需要往y[i]战场添加士兵呢？

不一定，需要看y[i]战场的重要程度，如果重要程度为0呢~~

所以只需要**递推**到重要程度为0的战场即可；

那怎么考虑花费最少呢？

以每个村庄的**价格**作为边的权值，求出所有w[i]为2的点到最近的w[j] = 0的最短路即可；

但如果直接建边，以重要度为2的战场作为源点spfa到重要度为0的重点，得到的将是曹操为重要度为0的战场的花费；所以反向建边，开始将W[i] = 0的放入队列即可；

spfa解法：

 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
 #define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
 #define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
 #define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
 #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
 #define pb push_back
 #define MK make_pair
 #define A first
 #define B second
 #define clear0 (0xFFFFFFFE)
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
 #define eps 1e-8
 #define mod 1000000007
 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 #define bitnum(a) __builtin_popcount(a)
 #define lowbit(x) (x&(-x))
 #define K(x) ((x)*(x))
 #define debug(x) printf(" ---- %d\n",x)
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 template<typename T>
 void read1(T &m)
 {
     T x = ,f = ;char ch = getchar();
     while(ch <'' || ch >''){ if(ch == '-') f = -;ch=getchar(); }
     while(ch >= '' && ch <= ''){ x = x* + ch - '';ch = getchar(); }
     m = x*f;
 }
 template<typename T>
 void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
 template<typename T>
 void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
 template<typename T>
 void out(T a)
 {
     if(a>) out(a/);
     putchar(a%+'');
 }
 inline ll gcd(ll a,ll b){ return b == ? a: gcd(b,a%b); }
 inline ll lcm(ll a,ll b){ return a/gcd(a,b)*b; }
 template<class T1, class T2> inline void gmax(T1& a, T2 b){ if(a < b) a = b;}
 template<class T1, class T2> inline void gmin(T1& a, T2 b){ if(a > b) a = b;}
 const int dx[] = {-,,,}, dy[] = {,,,-};
 const int maxn = ;
 int head[maxn], tot;
 ll dist[maxn], vs[maxn];
 void init(){
     MS0(head);
     MSi(dist);
     tot = ;
 }
 struct edge{
     int to, w, nxt;
 } e[maxn << ];

 void ins(int u,int v,int w)
 {
     e[++tot].nxt = head[u];
     e[tot].to = v;
     e[tot].w = w;
     head[u] = tot;
 }
 int x[maxn], y[maxn], c[maxn], w[maxn];
 int que[maxn];
 ll build(int n, int m)
 {
     int h = , t = ;
     rep1(i,,n){
         ins(y[i], x[i], c[i]);
         if(w[y[i]] ==  && dist[y[i]] == INF)
             que[t++] = y[i], dist[y[i]] = ;
     }
     while(h < t){
         int u = que[h++]; vs[u] = ;
         for(int id = head[u]; id; id = e[id].nxt){
             int v = e[id].to, w = e[id].w;
             if(dist[v] > dist[u] + w){
                 dist[v] = dist[u] + w;
                 if(vs[v] == ){
                     que[t++] = v;
                     vs[v] = ;
                 }
             }
         }
     }
     ll ans = ;
     for(int i = ; i <= m; i++) if(w[i] == ){
         if(dist[i] == INF) return -;
         ans += dist[i];
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     //freopen("data.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     int T, kase = ;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         init();
         int n, m;
         read2(n, m);
         rep1(i,,n) read1(x[i]);
         rep1(i,,n) read1(y[i]);
         rep1(i,,n) read1(c[i]);
         rep1(i,,m) read1(w[i]);
         printf("Case #%d: %I64d\n",kase++, build(n, m));
     }
     return ;
 }